Медиана

Медиана

Свойства медианы треугольника:

1. Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины.

2. Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника.$\text{\ S}_{1} = S_{2}$

3. Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.

4. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.

Формула для медианы треугольника:

Если стороны треугольника a и b, $m_{c}$ — медиана треугольника, проведённая к стороне c, то

$m_{c} = \frac{1}{2}\sqrt{2a^{2} + {2b}^{2} - c^{2}}$