Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

11 класс
Математика
Стереометрия
Метод координат в пространстве Движения в пространстве Элементы и аксиомы стереометрии Сечения в телах вращения Расстояние от прямой до плоскости Призмы Параллельность прямых и плоскостей Угол между скрещивающимися прямыми Расстояние между скрещивающимися прямыми Сечения в многогранниках Расстояние от точки до плоскости Теорема о трёх перпендикулярах Перпендикулярность прямых и плоскостей Угол между прямой и плоскостью Угол между плоскостями Двугранный угол Пирамиды Векторы в пространстве Тела вращения
Анализ функций
Графическое применение производной Взаимное расположение графиков линейной функции Графики тригонометрических функций Смысл производной Кусочная функция Функция обратной пропорциональности Функции Линейная функция Функция квадратного корня Интеграл Квадратичная функция Преобразование графиков функции Свойства функций Первообразная Экстремумы Правила дифференцирования Координатная плоскость
Реальная математика
Единицы измерения Экономические задачи. Кредиты Комбинаторика Основы математической статистики Текстовые задачи на проценты Текстовые задачи на движение по окружности Текстовые задачи на отношения Экономические задачи. Оптимизация Текстовые задачи на движение по воде Прикладные задачи Экономические задачи. Экономические показатели Текстовые задачи на сплавы и смеси Геометрическая прогрессия Арифметическая прогрессия Метод математической индукции Основы комбинаторики Введение в текстовые задачи Вероятность Диаграммы, графики и таблицы Множества Текстовые задачи на доли и дроби Текстовые задачи на производительность Сложные проценты Экономические задачи. Вклады Экономические задачи. Ценные бумаги Текстовые задачи на движение по прямой
Уравнения
Показательные уравнения Простейшие тригонометрические уравнения Логарифмические уравнения Линейные уравнения Уравнения в целых числах Квадратные уравнения Отбор корней с помощью графиков тригонометрических функций Отбор корней с помощью тригонометрического круга Однородные уравнения Уравнения высших степеней Иррациональные уравнения Уравнения с модулем Системы и совокупности уравнений с одной переменной Дробно-рациональные уравнения Методы решения уравнений Отбор корней с помощью двойного неравенства Системы уравнений с двумя переменными
Параметр
Аналитические методы решения Графические методы решения Основы работы с параметром Функциональные методы решения
Неравенства
Неравенства с модулем Показательные и логарифмические неравенства Тригонометрические неравенства Метод рационализации неравенств Системы и совокупности неравенств Иррациональные неравенства Рациональные неравенства Простейшие неравенства
Планиметрия
Комбинации с окружностью Медиана Симметрия Равенство фигур Теорема синусов и теорема косинусов Биссектриса Прямоугольник Четыре замечательные точки треугольника Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Площадь круга и сектора круга Параллелограммы Ромб Подобие фигур Трапеция Элементы планиметрии Окружнoсть и круг Теорема Пифагора Теорема Менелая и теорема Чевы Векторы Треугольники. Площади Тригонометрия в геометрии Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Серединный перпендикуляр Скалярное произведение векторов Отношения в геометрии Многоугольники Средняя линия Высота Движения Площади четырёхугольников Прямые и углы на плоскости Метод координат на плоскости Виды треугольников Квадрат Простейшие расстояния на плоскости
Формулы и выражения
Многочлены Тригонометрический круг Степени Логарифмические выражения и свойства логарифмической функции Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция Формулы сокращённого умножения Разложение на множители. Группировка Формулы тригонометрии Показательные выражения и свойства показательной функции Иррациональные выражения Одночлены Свойства степеней
Формат ЕГЭ
Задание 18 в ЕГЭ Задание 14 в ЕГЭ Задание 13 в ЕГЭ Задание 19 в ЕГЭ Задание 17 в ЕГЭ Задание 15 в ЕГЭ Задание 16 в ЕГЭ
Числа и действия с ними
НОК и НОД Смешанные дроби и действия с ними Правила счёта Координатная прямая Округление дробей Делимость Модуль Обыкновенные дроби и действия с ними Десятичные дроби и действия с ними

Сечения в телах вращения

Сечение – планиметрическая фигура, образованная рассечением объемного тела.

Сечение должно образовывать единую фигуру (быть замкнутым). Построение сечения делается по строгим правилам и принципам, которые, в свою очередь, основываются на аксиомы и теоремы стереометрии.

Сечения тел вращения

ЦИЛИНДР

Характерные сечения цилиндра:

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра:

Таким сечением всегда будет прямоугольник.

Удаленное от оси Осевое сечение
Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — параллельные хорды оснований цилиндра. Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — диаметры оснований цилиндра.

Сечение плоскостью, параллельной основанию цилиндра:

Сечение - круг, равный основанию.

Другие варианты сечений (сечение – эллипс или часть эллипса):

КОНУС

Характерные сечения конуса:

Сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса:

Таким сечением всегда будет равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны – образующие конуса.

Удаленное от оси Осевое сечение
Основание треугольника – хорда основания конуса. Основание треугольника – диаметр основания конуса.

Сечение плоскостью, параллельной основанию конуса:

Сечение - круг, подобный основанию.

Другие варианты сечений (сечение – эллипс или часть эллипса):

ШАР

Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.