Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

11 класс
Математика

Сечения в телах вращения

Сечение – планиметрическая фигура, образованная рассечением объемного тела.

Сечение должно образовывать единую фигуру (быть замкнутым). Построение сечения делается по строгим правилам и принципам, которые, в свою очередь, основываются на аксиомы и теоремы стереометрии.

Сечения тел вращения

ЦИЛИНДР

Характерные сечения цилиндра:

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра:

Таким сечением всегда будет прямоугольник.

Удаленное от оси Осевое сечение
Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — параллельные хорды оснований цилиндра. Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — диаметры оснований цилиндра.

Сечение плоскостью, параллельной основанию цилиндра:

Сечение - круг, равный основанию.

Другие варианты сечений (сечение – эллипс или часть эллипса):

КОНУС

Характерные сечения конуса:

Сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса:

Таким сечением всегда будет равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны – образующие конуса.

Удаленное от оси Осевое сечение
Основание треугольника – хорда основания конуса. Основание треугольника – диаметр основания конуса.

Сечение плоскостью, параллельной основанию конуса:

Сечение - круг, подобный основанию.

Другие варианты сечений (сечение – эллипс или часть эллипса):

ШАР

Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.