Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

11 класс
Математика
Планиметрия
Высота Прямые и углы на плоскости Параллелограммы Подобие фигур Площадь круга и сектора круга Теорема Пифагора Теорема синусов и теорема косинусов Метод координат на плоскости Теорема Менелая и теорема Чевы Элементы планиметрии Средняя линия Векторы Медиана Тригонометрия в геометрии Движения Равенство фигур Прямоугольник Комбинации с окружностью Четыре замечательные точки треугольника Ромб Площади четырёхугольников Квадрат Многоугольники Треугольники. Площади Трапеция Виды треугольников Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Серединный перпендикуляр Симметрия Простейшие расстояния на плоскости Биссектриса Скалярное произведение векторов Отношения в геометрии Окружнoсть и круг
Реальная математика
Основы математической статистики Геометрическая прогрессия Диаграммы, графики и таблицы Множества Текстовые задачи на доли и дроби Текстовые задачи на отношения Арифметическая прогрессия Вероятность Экономические задачи. Ценные бумаги Текстовые задачи на движение по окружности Текстовые задачи на сплавы и смеси Текстовые задачи на производительность Экономические задачи. Кредиты Текстовые задачи на проценты Текстовые задачи на движение по воде Экономические задачи. Оптимизация Текстовые задачи на движение по прямой Метод математической индукции Основы комбинаторики Сложные проценты Прикладные задачи Экономические задачи. Вклады Экономические задачи. Экономические показатели Введение в текстовые задачи Единицы измерения Комбинаторика
Параметр
Графические методы решения Основы работы с параметром Функциональные методы решения Аналитические методы решения
Числа и действия с ними
НОК и НОД Делимость Правила счёта Модуль Координатная прямая Обыкновенные дроби и действия с ними Округление дробей Смешанные дроби и действия с ними Десятичные дроби и действия с ними
Формулы и выражения
Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция Многочлены Свойства степеней Логарифмические выражения и свойства логарифмической функции Тригонометрический круг Степени Формулы тригонометрии Показательные выражения и свойства показательной функции Иррациональные выражения Формулы сокращённого умножения Одночлены Разложение на множители. Группировка
Формат ЕГЭ
Задание 17 в ЕГЭ Задание 15 в ЕГЭ Задание 16 в ЕГЭ Задание 18 в ЕГЭ Задание 14 в ЕГЭ Задание 13 в ЕГЭ Задание 19 в ЕГЭ
Стереометрия
Двугранный угол Угол между скрещивающимися прямыми Теорема о трёх перпендикулярах Перпендикулярность прямых и плоскостей Движения в пространстве Угол между прямой и плоскостью Пирамиды Расстояние между скрещивающимися прямыми Расстояние от точки до плоскости Расстояние от прямой до плоскости Призмы Тела вращения Элементы и аксиомы стереометрии Параллельность прямых и плоскостей Сечения в многогранниках Векторы в пространстве Метод координат в пространстве Сечения в телах вращения Угол между плоскостями
Анализ функций
Графики тригонометрических функций Квадратичная функция Координатная плоскость Первообразная Линейная функция Преобразование графиков функции Графическое применение производной Взаимное расположение графиков линейной функции Экстремумы Правила дифференцирования Кусочная функция Свойства функций Функции Смысл производной Функция квадратного корня Интеграл Функция обратной пропорциональности
Уравнения
Отбор корней с помощью двойного неравенства Уравнения в целых числах Квадратные уравнения Отбор корней с помощью графиков тригонометрических функций Простейшие тригонометрические уравнения Уравнения с модулем Отбор корней с помощью тригонометрического круга Показательные уравнения Уравнения высших степеней Дробно-рациональные уравнения Логарифмические уравнения Методы решения уравнений Однородные уравнения Системы и совокупности уравнений с одной переменной Иррациональные уравнения Линейные уравнения Системы уравнений с двумя переменными
Неравенства
Иррациональные неравенства Рациональные неравенства Простейшие неравенства Неравенства с модулем Показательные и логарифмические неравенства Тригонометрические неравенства Метод рационализации неравенств Системы и совокупности неравенств

ПАРАМЕТР

Функциональные методы решения

Некоторые задания с параметром можно решать не совсем стандартным функциональным методом. В его основе лежит использование свойств различных функций.

Свойства функций

1. Область определения – значения x, при которых функция существует.

2. Область значения – значения y, которые может принимать функция.

3. Непрерывность функции

4. Нули функции – значение x, при котором функция равна 0.

5. Промежутки знакопостоянства – промежутки, на которых функция принимает положительные или отрицательные значения.

6. Монотонность – возрастание или убывание функции.

7. Ограниченность

8. Четность/нечетность.

– Четность – симметрия функции относительно оси OY.

– Нечетность – симметрия функции относительно начала координат.

9. Периодичность – повторение значений функции через определенный период (функция состоит из неограниченно повторяющихся одинаковых фрагментов).

10. Дифференцируемость

11. Экстремумы

Функциональные методы решения