Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

11 класс
Математика
Планиметрия
Параллелограммы Высота Комбинации с окружностью Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Серединный перпендикуляр Простейшие расстояния на плоскости Тригонометрия в геометрии Скалярное произведение векторов Симметрия Площадь круга и сектора круга Отношения в геометрии Ромб Виды треугольников Теорема синусов и теорема косинусов Биссектриса Площади четырёхугольников Прямоугольник Средняя линия Векторы Медиана Элементы планиметрии Многоугольники Окружнoсть и круг Четыре замечательные точки треугольника Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Треугольники. Площади Теорема Менелая и теорема Чевы Квадрат Теорема Пифагора Метод координат на плоскости Движения Подобие фигур Прямые и углы на плоскости Трапеция Равенство фигур
Уравнения
Иррациональные уравнения Методы решения уравнений Однородные уравнения Уравнения с модулем Отбор корней с помощью двойного неравенства Уравнения в целых числах Уравнения высших степеней Квадратные уравнения Системы и совокупности уравнений с одной переменной Показательные уравнения Простейшие тригонометрические уравнения Дробно-рациональные уравнения Логарифмические уравнения Отбор корней с помощью графиков тригонометрических функций Отбор корней с помощью тригонометрического круга Линейные уравнения Системы уравнений с двумя переменными
Параметр
Функциональные методы решения Аналитические методы решения Графические методы решения Основы работы с параметром
Формулы и выражения
Иррациональные выражения Формулы сокращённого умножения Одночлены Свойства степеней Степени Логарифмические выражения и свойства логарифмической функции Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция Разложение на множители. Группировка Многочлены Тригонометрический круг Формулы тригонометрии Показательные выражения и свойства показательной функции
Стереометрия
Угол между прямой и плоскостью Призмы Пирамиды Векторы в пространстве Сечения в телах вращения Угол между плоскостями Теорема о трёх перпендикулярах Движения в пространстве Метод координат в пространстве Расстояние от прямой до плоскости Тела вращения Двугранный угол Сечения в многогранниках Расстояние от точки до плоскости Перпендикулярность прямых и плоскостей Элементы и аксиомы стереометрии Параллельность прямых и плоскостей Угол между скрещивающимися прямыми Расстояние между скрещивающимися прямыми
Анализ функций
Координатная плоскость Линейная функция Кусочная функция Свойства функций Первообразная Экстремумы Правила дифференцирования Преобразование графиков функции Функция квадратного корня Интеграл Графическое применение производной Взаимное расположение графиков линейной функции Квадратичная функция Смысл производной Функция обратной пропорциональности Функции Графики тригонометрических функций
Реальная математика
Текстовые задачи на движение по прямой Введение в текстовые задачи Текстовые задачи на движение по окружности Текстовые задачи на доли и дроби Текстовые задачи на отношения Экономические задачи. Экономические показатели Арифметическая прогрессия Экономические задачи. Оптимизация Экономические задачи. Кредиты Экономические задачи. Ценные бумаги Диаграммы, графики и таблицы Основы комбинаторики Вероятность Комбинаторика Текстовые задачи на движение по воде Экономические задачи. Вклады Множества Текстовые задачи на сплавы и смеси Геометрическая прогрессия Прикладные задачи Метод математической индукции Текстовые задачи на производительность Единицы измерения Сложные проценты Основы математической статистики Текстовые задачи на проценты
Неравенства
Рациональные неравенства Простейшие неравенства Неравенства с модулем Показательные и логарифмические неравенства Тригонометрические неравенства Метод рационализации неравенств Системы и совокупности неравенств Иррациональные неравенства
Числа и действия с ними
НОК и НОД Правила счёта Модуль Десятичные дроби и действия с ними Округление дробей Делимость Смешанные дроби и действия с ними Координатная прямая Обыкновенные дроби и действия с ними
Формат ЕГЭ
Задание 15 в ЕГЭ Задание 16 в ЕГЭ Задание 18 в ЕГЭ Задание 14 в ЕГЭ Задание 13 в ЕГЭ Задание 19 в ЕГЭ Задание 17 в ЕГЭ

ПАРАМЕТР

Функциональные методы решения

Некоторые задания с параметром можно решать не совсем стандартным функциональным методом. В его основе лежит использование свойств различных функций.

Свойства функций

1. Область определения – значения x, при которых функция существует.

2. Область значения – значения y, которые может принимать функция.

3. Непрерывность функции

4. Нули функции – значение x, при котором функция равна 0.

5. Промежутки знакопостоянства – промежутки, на которых функция принимает положительные или отрицательные значения.

6. Монотонность – возрастание или убывание функции.

7. Ограниченность

8. Четность/нечетность.

– Четность – симметрия функции относительно оси OY.

– Нечетность – симметрия функции относительно начала координат.

9. Периодичность – повторение значений функции через определенный период (функция состоит из неограниченно повторяющихся одинаковых фрагментов).

10. Дифференцируемость

11. Экстремумы

Функциональные методы решения