Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

11 класс
Математика
Стереометрия
Двугранный угол Угол между скрещивающимися прямыми Векторы в пространстве Теорема о трёх перпендикулярах Метод координат в пространстве Тела вращения Сечения в многогранниках Перпендикулярность прямых и плоскостей Угол между прямой и плоскостью Призмы Пирамиды Расстояние между скрещивающимися прямыми Расстояние от точки до плоскости Движения в пространстве Элементы и аксиомы стереометрии Сечения в телах вращения Расстояние от прямой до плоскости Угол между плоскостями Параллельность прямых и плоскостей
Реальная математика
Экономические задачи. Ценные бумаги Диаграммы, графики и таблицы Множества Арифметическая прогрессия Текстовые задачи на производительность Основы математической статистики Текстовые задачи на движение по воде Текстовые задачи на доли и дроби Текстовые задачи на отношения Экономические задачи. Экономические показатели Текстовые задачи на движение по окружности Текстовые задачи на движение по прямой Метод математической индукции Основы комбинаторики Текстовые задачи на сплавы и смеси Единицы измерения Сложные проценты Геометрическая прогрессия Экономические задачи. Вклады Экономические задачи. Оптимизация Введение в текстовые задачи Вероятность Экономические задачи. Кредиты Комбинаторика Прикладные задачи Текстовые задачи на проценты
Параметр
Аналитические методы решения Графические методы решения Основы работы с параметром Функциональные методы решения
Неравенства
Неравенства с модулем Показательные и логарифмические неравенства Тригонометрические неравенства Метод рационализации неравенств Системы и совокупности неравенств Иррациональные неравенства Рациональные неравенства Простейшие неравенства
Числа и действия с ними
НОК и НОД Делимость Десятичные дроби и действия с ними Координатная прямая Обыкновенные дроби и действия с ними Округление дробей Смешанные дроби и действия с ними Правила счёта Модуль
Формат ЕГЭ
Задание 13 в ЕГЭ Задание 19 в ЕГЭ Задание 17 в ЕГЭ Задание 15 в ЕГЭ Задание 16 в ЕГЭ Задание 18 в ЕГЭ Задание 14 в ЕГЭ
Планиметрия
Комбинации с окружностью Четыре замечательные точки треугольника Серединный перпендикуляр Отношения в геометрии Параллелограммы Простейшие расстояния на плоскости Подобие фигур Прямоугольник Треугольники. Площади Биссектриса Тригонометрия в геометрии Метод координат на плоскости Многоугольники Скалярное произведение векторов Ромб Равенство фигур Площади четырёхугольников Медиана Симметрия Трапеция Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Квадрат Окружнoсть и круг Теорема синусов и теорема косинусов Теорема Менелая и теорема Чевы Элементы планиметрии Теорема Пифагора Прямые и углы на плоскости Средняя линия Виды треугольников Высота Движения Площадь круга и сектора круга Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Векторы
Анализ функций
Экстремумы Правила дифференцирования Линейная функция Интеграл Свойства функций Координатная плоскость Функция квадратного корня Функция обратной пропорциональности Функции Квадратичная функция Смысл производной Преобразование графиков функции Взаимное расположение графиков линейной функции Первообразная Графики тригонометрических функций Кусочная функция Графическое применение производной
Уравнения
Простейшие тригонометрические уравнения Логарифмические уравнения Системы уравнений с двумя переменными Однородные уравнения Показательные уравнения Линейные уравнения Отбор корней с помощью двойного неравенства Уравнения в целых числах Системы и совокупности уравнений с одной переменной Дробно-рациональные уравнения Уравнения с модулем Методы решения уравнений Уравнения высших степеней Квадратные уравнения Отбор корней с помощью графиков тригонометрических функций Иррациональные уравнения Отбор корней с помощью тригонометрического круга
Формулы и выражения
Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция Одночлены Тригонометрический круг Степени Формулы тригонометрии Показательные выражения и свойства показательной функции Иррациональные выражения Формулы сокращённого умножения Разложение на множители. Группировка Многочлены Свойства степеней Логарифмические выражения и свойства логарифмической функции

ПАРАМЕТР

Функциональные методы решения

Некоторые задания с параметром можно решать не совсем стандартным функциональным методом. В его основе лежит использование свойств различных функций.

Свойства функций

1. Область определения – значения x, при которых функция существует.

2. Область значения – значения y, которые может принимать функция.

3. Непрерывность функции

4. Нули функции – значение x, при котором функция равна 0.

5. Промежутки знакопостоянства – промежутки, на которых функция принимает положительные или отрицательные значения.

6. Монотонность – возрастание или убывание функции.

7. Ограниченность

8. Четность/нечетность.

– Четность – симметрия функции относительно оси OY.

– Нечетность – симметрия функции относительно начала координат.

9. Периодичность – повторение значений функции через определенный период (функция состоит из неограниченно повторяющихся одинаковых фрагментов).

10. Дифференцируемость

11. Экстремумы

Функциональные методы решения