Maximumtest Logo
  • ОГЭ/ЕГЭ
  • Профориентация
  • Школа MAXIMUM
  • IT-колледж
  • О нас

Угол между плоскостями

Спасайте результаты cо SMART-набором!

Успейте подготовиться за 2 месяца 🎁

Забрать подарки

imageDesktop

Угол между плоскостями

При пересечении две плоскости образуют двугранный угол, линейная величина которого равна углу между плоскостями. Существует два метода нахождения этого угла.

МЕТОД ПЕРПЕНДИКУЛЯРОВ К ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ

Как видно из названия, при нахождении угла данным методом нужно провести на каждой из плоскостей перпендикуляр к прямой их пересечения, при этом так, чтобы перпендикуляры пересекались в одной точке.

Существуют две плоскости α\alpha и β\text{\ β}, которые пересекаются на прямой m\ m:

Чтобы найти угол между этими плоскостями, нужно:

  1. На плоскости α\alpha провести перпендикуляр АО к прямой m.

  2. На плоскости β\beta провести перпендикуляр OB:

  1. Найти линейный угол АОВ:

МЕТОД ПЕРПЕНДИКУЛЯРОВ К ПЛОСКОСТЯМ

Иногда проведение перпендикуляров к прямой пересечения плоскостей – не самый удобный метод нахождения угла между плоскостями. Иногда удобнее «вынести» угол из двугранного угла и посчитать его как угол между прямыми.

  1. Провести перпендикуляр АО от плоскости α.

  2. провести перпендикуляр ОВ к плоскости β:

  1. Найти линейный угол между прямыми АО и ОВ:

Заберите SMART-набор в подарок и улучшите свои результаты🧡

Поделитесь своими контактами и получите:

 

  • Топовые курсы по профориентации и поступлению
  • Лайфхаки по подготовке к ЕГЭ
  • Скидки до -44%




Как еще с нами можно связаться
Выберите класс

Оставляя заявку, вы даете согласие на обработку персональных данных

Как еще с нами можно связаться

Содержание