Maximumtest Logo
  • ОГЭ/ЕГЭ
  • Профориентация
  • Школа MAXIMUM
  • IT-колледж
  • О нас

Расстояние между скрещивающимися прямыми

Начните учиться с нами прямо сейчас!

Подключите пробную неделю и оцените подготовку к ОГЭ и ЕГЭ

Начать учиться

imageDesktop

Расстояние между скрещивающимися прямыми

Довольно сложно сразу представить расстояние между скрещивающимися прямыми из-за особенности их расположения, поэтому сразу провести нужный перпендикуляр с первого раза не всегда возможно. Поэтому существуют несколько методов построения перпендикуляра между скрещивающимися прямыми.

ПОСТРОЕНИЕ ВЗАИМНОГО ПЕРПЕНДИКУЛЯРА

При возможности можно просто провести перпендикуляр между скрещивающимися прямыми. Он должен быть перпендикулярен сразу обеим прямым.

Обычно это реализуется следующим образом: сначала строится перпендикуляр к одной из прямых, а потом доказывается, что этот перпендикуляр перпендикулярен и второй прямой. Если отрезок был выбран верно, то в доказательстве не будет противоречий.

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА ОТ ПРЯМОЙ К ТОЧКЕ НА ПЛОСКОСТИ:

Если нет возможности построить взаимный перпендикуляр, можно провести через одну из прямых плоскость, параллельную другой прямой. Так можно будет искать расстояние от любой точки на плоскости до второй прямой, что позволяет выбирать наиболее удобную точку для построение перпендикуляра.

Если провести через одну из скрещивающихся прямых, например aa, провести плоскость α, параллельную прямой bb, тогда расстояние между скрещивающимися прямыми будет равно расстоянию от прямой bb до любой точки на плоскости α, например до точки AA.

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА ОТ ПЛОСКОСТИ К ПОЛОСКОСТИ:

Аналогично можно провести сразу две плоскости через скрещивающиеся прямые, которые будете параллельны друг другу. Тогда любое расстояние между этими плоскостями будет равно искомому.

Проведем через скрещивающиеся прямые aa и bb плоскости α и β соответственно, так, что αβ\alpha \parallel \beta. Тогда любое расстояние между этими плоскостями равно расстоянию между aa и bb. Например, это расстояние BC\text{BC}.

Получите бесплатную неделю занятий 🧡

1️⃣ Заполните данные в форме и зарегистрируйтесь


2️⃣ Введите номер телефона и пароль для входа в личный кабинет


3️⃣ Начинайте подготовку!

Как еще с нами можно связаться
Выберите класс
Выберите предмет

Оставляя заявку, вы даете согласие на обработку персональных данных

Изображение лид формы
Как еще с нами можно связаться

Содержание