Текстовые задачи на движение по воде
Хотите улучшить свои результаты?
Получите SMART-набор в подарок и прокачайтесь на максимум! 🎁
Забрать подарки

Текстовые задачи на движение по воде
Текстовые задачи на движение по воде отличаются от задач на движение по прямой только наличием течения воды, которое нужно учитывать.
-
Если объект плывет по течению, то их общая скорость является результатом сложения их скоростей.
-
Если объект плывет против течения, то их общая скорость является результатом разности их скоростей.
-
При этом, если у объекта нет собственной скорости (это плот или транспорт, не имеющий двигателя), его скорость равна скорости течения воды.
Общая формула, связывающая скорость время и расстояние, остается неизменной:
где – расстояние, – скорость, – время.
Моторная лодка прошла против течения 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
-
Составим таблицу. В строчки назовем соответственно особенностям её движения в воде: против течения и по течению. За обозначим искомое – скорость течения. Тогда скорость лодки по течению и против течения будут следующей:
-
При этом и в одну, и в другую лодка проплыла одинаковое расстояние – 91 км:
-
Выразим время, соответствующее каждому виду движения:
-
Составим уравнение, используя тот факт, что при движении по течению лодка потратила на 6 часов меньше, чем при движении против течения:
-
Приведем каждое слагаемое к общему знаменателю. В данном случае это знаменатель . Перенесем все слагаемые в одну сторону и раскроем скобки:
-
Дробь равна нулю, если числитель дроби равен нулю, а знаменатель – нет, т. е. , тогда:
-
Проверим корни уравнения на адекватность. Искомая скорость течения не может быть отрицательной, значит ответом будет являться корень уравнения . Запишем ответ.
Ответ: 3.

Содержание