Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

10 класс
Математика
Формулы и выражения
Логарифмические выражения и свойства логарифмической функции Тригонометрический круг Показательные выражения и свойства показательной функции Формулы тригонометрии Степени Свойства степеней Иррациональные выражения
Планиметрия
Площади четырёхугольников Площадь круга и сектора круга Равенство фигур Ромб Простейшие расстояния на плоскости Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Элементы планиметрии Многоугольники Параллелограммы Средняя линия Теорема Пифагора Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Скалярное произведение векторов Виды треугольников Медиана Движения Отношения в геометрии Симметрия Серединный перпендикуляр Комбинации с окружностью Высота Трапеция Векторы Метод координат на плоскости Теорема синусов и теорема косинусов Треугольники. Площади Прямоугольник Квадрат Теорема Менелая и теорема Чевы Окружнoсть и круг Четыре замечательные точки треугольника Прямые и углы на плоскости Подобие фигур Биссектриса
Реальная математика
Текстовые задачи на движение по воде Комбинаторика Диаграммы, графики и таблицы Метод математической индукции Основы комбинаторики Вероятность Сложные проценты Прикладные задачи Текстовые задачи на движение по прямой Текстовые задачи на движение по окружности Множества Текстовые задачи на производительность Текстовые задачи на проценты Текстовые задачи на сплавы и смеси
Стереометрия
Метод координат в пространстве Угол между скрещивающимися прямыми Движения в пространстве Сечения в телах вращения Угол между прямой и плоскостью Перпендикулярность прямых и плоскостей Векторы в пространстве Тела вращения Расстояние от прямой до плоскости Двугранный угол Сечения в многогранниках Расстояние от точки до плоскости Теорема о трёх перпендикулярах Пирамиды Призмы Параллельность прямых и плоскостей Расстояние между скрещивающимися прямыми Угол между плоскостями Элементы и аксиомы стереометрии
Уравнения
Уравнения с модулем Системы и совокупности уравнений с одной переменной Уравнения в целых числах Простейшие тригонометрические уравнения Показательные уравнения Дробно-рациональные уравнения Методы решения уравнений Логарифмические уравнения Квадратные уравнения Однородные уравнения Отбор корней с помощью тригонометрического круга Отбор корней с помощью графиков тригонометрических функций Уравнения высших степеней Системы уравнений с двумя переменными Иррациональные уравнения Линейные уравнения Отбор корней с помощью двойного неравенства
Анализ функций
Экстремумы Первообразная Графическое применение производной Смысл производной Интеграл Свойства функций Правила дифференцирования Преобразование графиков функции Графики тригонометрических функций
Неравенства
Тригонометрические неравенства Рациональные неравенства Показательные и логарифмические неравенства Иррациональные неравенства Простейшие неравенства Системы и совокупности неравенств Метод рационализации неравенств Неравенства с модулем

Средняя линия

Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника

Свойства средней линии треугольника:

1. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине:

\(\text{MN}||BC,\ \ MN = \frac{1}{2}\text{BC}\)

2. В любом треугольнике три средних линии, при пересечении которых образуются 4 равных треугольника, подобных исходному с коэффициентом 1/2.

\(\mathrm{\Delta}\ AMN = \ \mathrm{\Delta}\ NKB = \mathrm{\Delta}\ NMK = \ \mathrm{\Delta}\ MCK\ \ \)