Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

10 класс
Математика
Формулы и выражения
Тригонометрический круг Показательные выражения и свойства показательной функции Формулы тригонометрии Степени Свойства степеней Иррациональные выражения Логарифмические выражения и свойства логарифмической функции
Планиметрия
Четыре замечательные точки треугольника Серединный перпендикуляр Параллелограммы Метод координат на плоскости Площади четырёхугольников Площадь круга и сектора круга Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Векторы Окружнoсть и круг Квадрат Виды треугольников Ромб Равенство фигур Элементы планиметрии Медиана Простейшие расстояния на плоскости Комбинации с окружностью Отношения в геометрии Многоугольники Треугольники. Площади Теорема синусов и теорема косинусов Подобие фигур Движения Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Средняя линия Биссектриса Теорема Менелая и теорема Чевы Трапеция Симметрия Прямые и углы на плоскости Высота Скалярное произведение векторов Прямоугольник Теорема Пифагора
Реальная математика
Метод математической индукции Основы комбинаторики Текстовые задачи на сплавы и смеси Текстовые задачи на движение по воде Вероятность Текстовые задачи на движение по прямой Текстовые задачи на проценты Множества Комбинаторика Текстовые задачи на производительность Текстовые задачи на движение по окружности Прикладные задачи Сложные проценты Диаграммы, графики и таблицы
Стереометрия
Сечения в многогранниках Векторы в пространстве Угол между скрещивающимися прямыми Двугранный угол Перпендикулярность прямых и плоскостей Элементы и аксиомы стереометрии Расстояние от прямой до плоскости Теорема о трёх перпендикулярах Призмы Метод координат в пространстве Сечения в телах вращения Угол между прямой и плоскостью Расстояние от точки до плоскости Угол между плоскостями Тела вращения Пирамиды Параллельность прямых и плоскостей Расстояние между скрещивающимися прямыми Движения в пространстве
Уравнения
Отбор корней с помощью графиков тригонометрических функций Системы и совокупности уравнений с одной переменной Уравнения в целых числах Простейшие тригонометрические уравнения Показательные уравнения Отбор корней с помощью тригонометрического круга Системы уравнений с двумя переменными Отбор корней с помощью двойного неравенства Однородные уравнения Методы решения уравнений Линейные уравнения Логарифмические уравнения Уравнения высших степеней Дробно-рациональные уравнения Иррациональные уравнения Квадратные уравнения Уравнения с модулем
Анализ функций
Правила дифференцирования Первообразная Графическое применение производной Смысл производной Интеграл Графики тригонометрических функций Свойства функций Экстремумы Преобразование графиков функции
Неравенства
Иррациональные неравенства Простейшие неравенства Системы и совокупности неравенств Метод рационализации неравенств Неравенства с модулем Тригонометрические неравенства Рациональные неравенства Показательные и логарифмические неравенства

Сечения в телах вращения

Сечение – планиметрическая фигура, образованная рассечением объемного тела.

Сечение должно образовывать единую фигуру (быть замкнутым). Построение сечения делается по строгим правилам и принципам, которые, в свою очередь, основываются на аксиомы и теоремы стереометрии.

Сечения тел вращения

ЦИЛИНДР

Характерные сечения цилиндра:

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра:

Таким сечением всегда будет прямоугольник.

Удаленное от оси Осевое сечение
Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — параллельные хорды оснований цилиндра. Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — диаметры оснований цилиндра.

Сечение плоскостью, параллельной основанию цилиндра:

Сечение - круг, равный основанию.

Другие варианты сечений (сечение – эллипс или часть эллипса):

КОНУС

Характерные сечения конуса:

Сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса:

Таким сечением всегда будет равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны – образующие конуса.

Удаленное от оси Осевое сечение
Основание треугольника – хорда основания конуса. Основание треугольника – диаметр основания конуса.

Сечение плоскостью, параллельной основанию конуса:

Сечение - круг, подобный основанию.

Другие варианты сечений (сечение – эллипс или часть эллипса):

ШАР

Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.