Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

10 класс
Математика
Планиметрия
Симметрия Метод координат на плоскости Теорема синусов и теорема косинусов Площадь круга и сектора круга Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Многоугольники Высота Элементы планиметрии Скалярное произведение векторов Теорема Менелая и теорема Чевы Векторы Квадрат Теорема Пифагора Прямоугольник Параллелограммы Комбинации с окружностью Отношения в геометрии Четыре замечательные точки треугольника Окружнoсть и круг Серединный перпендикуляр Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Прямые и углы на плоскости Подобие фигур Трапеция Равенство фигур Простейшие расстояния на плоскости Биссектриса Площади четырёхугольников Медиана Треугольники. Площади Ромб Средняя линия Движения Виды треугольников
Реальная математика
Вероятность Прикладные задачи Текстовые задачи на сплавы и смеси Комбинаторика Текстовые задачи на производительность Сложные проценты Текстовые задачи на движение по окружности Диаграммы, графики и таблицы Текстовые задачи на движение по воде Текстовые задачи на движение по прямой Множества Текстовые задачи на проценты Метод математической индукции Основы комбинаторики
Стереометрия
Элементы и аксиомы стереометрии Движения в пространстве Призмы Угол между плоскостями Сечения в телах вращения Перпендикулярность прямых и плоскостей Метод координат в пространстве Параллельность прямых и плоскостей Угол между прямой и плоскостью Расстояние от прямой до плоскости Теорема о трёх перпендикулярах Двугранный угол Сечения в многогранниках Расстояние между скрещивающимися прямыми Угол между скрещивающимися прямыми Тела вращения Пирамиды Расстояние от точки до плоскости Векторы в пространстве
Уравнения
Системы уравнений с двумя переменными Отбор корней с помощью двойного неравенства Логарифмические уравнения Отбор корней с помощью тригонометрического круга Дробно-рациональные уравнения Линейные уравнения Уравнения в целых числах Простейшие тригонометрические уравнения Квадратные уравнения Уравнения с модулем Отбор корней с помощью графиков тригонометрических функций Уравнения высших степеней Системы и совокупности уравнений с одной переменной Показательные уравнения Однородные уравнения Методы решения уравнений Иррациональные уравнения
Анализ функций
Графическое применение производной Смысл производной Преобразование графиков функции Интеграл Свойства функций Правила дифференцирования Графики тригонометрических функций Экстремумы Первообразная
Неравенства
Показательные и логарифмические неравенства Иррациональные неравенства Простейшие неравенства Системы и совокупности неравенств Метод рационализации неравенств Неравенства с модулем Тригонометрические неравенства Рациональные неравенства
Формулы и выражения
Иррациональные выражения Логарифмические выражения и свойства логарифмической функции Тригонометрический круг Показательные выражения и свойства показательной функции Формулы тригонометрии Степени Свойства степеней

Сечения в телах вращения

Сечение – планиметрическая фигура, образованная рассечением объемного тела.

Сечение должно образовывать единую фигуру (быть замкнутым). Построение сечения делается по строгим правилам и принципам, которые, в свою очередь, основываются на аксиомы и теоремы стереометрии.

Сечения тел вращения

ЦИЛИНДР

Характерные сечения цилиндра:

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра:

Таким сечением всегда будет прямоугольник.

Удаленное от оси Осевое сечение
Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — параллельные хорды оснований цилиндра. Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — диаметры оснований цилиндра.

Сечение плоскостью, параллельной основанию цилиндра:

Сечение - круг, равный основанию.

Другие варианты сечений (сечение – эллипс или часть эллипса):

КОНУС

Характерные сечения конуса:

Сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса:

Таким сечением всегда будет равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны – образующие конуса.

Удаленное от оси Осевое сечение
Основание треугольника – хорда основания конуса. Основание треугольника – диаметр основания конуса.

Сечение плоскостью, параллельной основанию конуса:

Сечение - круг, подобный основанию.

Другие варианты сечений (сечение – эллипс или часть эллипса):

ШАР

Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.