Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

9 класс
Математика
Планиметрия
Четыре замечательные точки треугольника Многоугольники Векторы Высота Отношения в геометрии Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Квадрат Равенство фигур Медиана Теорема синусов и теорема косинусов Окружнoсть и круг Площади четырёхугольников Метод координат на плоскости Симметрия Прямые и углы на плоскости Площадь круга и сектора круга Треугольники. Площади Скалярное произведение векторов Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Подобие фигур Ромб Средняя линия Теорема Пифагора Комбинации с окружностью Элементы планиметрии Прямоугольник Трапеция Виды треугольников Серединный перпендикуляр Тригонометрия в геометрии Биссектриса Простейшие расстояния на плоскости Параллелограммы
Формат ОГЭ
Задание 20 в ОГЭ Задание 24 в ОГЭ Задание 22 в ОГЭ Задание 21 в ОГЭ Задание 25 в ОГЭ Задание 23 в ОГЭ
Анализ функций
Функция обратной пропорциональности Квадратичная функция Преобразование графиков функции Функция квадратного корня Свойства функций Кусочная функция Координатная плоскость Функции Взаимное расположение графиков линейной функции Линейная функция
Формулы и выражения
Разложение на множители. Группировка Иррациональные выражения Степени Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция Одночлены Свойства степеней Формулы сокращённого умножения Многочлены
Неравенства
Системы и совокупности неравенств Простейшие неравенства Рациональные неравенства
Варианты ОГЭ
Вариант 1
Числа и действия с ними
Целые числа и действия с ними Обыкновенные дроби и действия с ними Правила счёта Смешанные дроби и действия с ними Координатная прямая Модуль Натуральные числа и действия с ними Рациональные числа и действия с ними Десятичные дроби и действия с ними Округление дробей
Уравнения
Системы уравнений с двумя переменными Уравнения высших степеней Квадратные уравнения Дробно-рациональные уравнения Линейные уравнения Уравнения с модулем Системы и совокупности уравнений с одной переменной Иррациональные уравнения
Реальная математика
Текстовые задачи на отношения Прикладные задачи Арифметическая прогрессия Текстовые задачи на движение по прямой Единицы измерения Текстовые задачи на производительность Текстовые задачи на движение по окружности Текстовые задачи на доли и дроби Текстовые задачи на сплавы и смеси Текстовые задачи на проценты Практико-ориентированные задания Диаграммы, графики и таблицы Основы математической статистики Вероятность Введение в текстовые задачи Текстовые задачи на движение по воде Геометрическая прогрессия
Стереометрия
Пирамиды. Основы Призмы. Основы Тела вращения. Основы

Пирамиды. Основы

Пирамида – это многогранник, у которого есть основание и треугольные боковые грани, которые имеют одну общую точку – вершину пирамиды.

Пирамиды бывают треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т.д., в зависимости от того, какая фигура лежит у пирамиды в основании.

У треугольной пирамиды любая грань может являться основанием, т.к. все ее грани и основания – треугольники:

  • У любой пирамиды столько же вершин, сколько и граней;

  • У пирамиды на одну вершину больше, чем вершин у многоугольника в основании;

  • У пирамиды в два раза больше ребер, чем вершин у многоугольника в основании.

Усеченная пирамида – это пирамида, у которой «отрезали» вершину и вместо нее образовался многоугольник.

Не нужно путать усеченную пирамиду с призмой. У призмы многоугольники в основаниях равны, а у усеченной пирамиды – нет.

РАЗВЕРТКА ПИРАМИДЫ

Треугольная и четырехугольная пирамиды имеют следующие развертки: