Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

9 класс
Математика
Варианты ОГЭ
Вариант 1
Планиметрия
Четыре замечательные точки треугольника Элементы планиметрии Скалярное произведение векторов Равенство фигур Подобие фигур Прямые и углы на плоскости Трапеция Ромб Векторы Квадрат Серединный перпендикуляр Тригонометрия в геометрии Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Метод координат на плоскости Простейшие расстояния на плоскости Параллелограммы Окружнoсть и круг Треугольники. Площади Площади четырёхугольников Теорема Пифагора Виды треугольников Средняя линия Площадь круга и сектора круга Медиана Биссектриса Прямоугольник Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Теорема синусов и теорема косинусов Комбинации с окружностью Высота Симметрия Отношения в геометрии Многоугольники
Неравенства
Системы и совокупности неравенств Простейшие неравенства Рациональные неравенства
Реальная математика
Текстовые задачи на производительность Геометрическая прогрессия Введение в текстовые задачи Арифметическая прогрессия Текстовые задачи на доли и дроби Прикладные задачи Вероятность Текстовые задачи на движение по воде Текстовые задачи на движение по прямой Текстовые задачи на отношения Текстовые задачи на сплавы и смеси Текстовые задачи на проценты Текстовые задачи на движение по окружности Диаграммы, графики и таблицы Основы математической статистики Единицы измерения Практико-ориентированные задания
Формат ОГЭ
Задание 23 в ОГЭ Задание 20 в ОГЭ Задание 24 в ОГЭ Задание 22 в ОГЭ Задание 21 в ОГЭ Задание 25 в ОГЭ
Анализ функций
Функции Взаимное расположение графиков линейной функции Кусочная функция Квадратичная функция Преобразование графиков функции Координатная плоскость Функция квадратного корня Свойства функций Функция обратной пропорциональности Линейная функция
Формулы и выражения
Одночлены Свойства степеней Формулы сокращённого умножения Многочлены Разложение на множители. Группировка Иррациональные выражения Степени Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция
Стереометрия
Тела вращения. Основы Пирамиды. Основы Призмы. Основы
Числа и действия с ними
Целые числа и действия с ними Рациональные числа и действия с ними Смешанные дроби и действия с ними Десятичные дроби и действия с ними Координатная прямая Модуль Натуральные числа и действия с ними Округление дробей Обыкновенные дроби и действия с ними Правила счёта
Уравнения
Дробно-рациональные уравнения Линейные уравнения Уравнения с модулем Системы и совокупности уравнений с одной переменной Иррациональные уравнения Системы уравнений с двумя переменными Уравнения высших степеней Квадратные уравнения

Пирамиды. Основы

Пирамида – это многогранник, у которого есть основание и треугольные боковые грани, которые имеют одну общую точку – вершину пирамиды.

Пирамиды бывают треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т.д., в зависимости от того, какая фигура лежит у пирамиды в основании.

У треугольной пирамиды любая грань может являться основанием, т.к. все ее грани и основания – треугольники:

  • У любой пирамиды столько же вершин, сколько и граней;

  • У пирамиды на одну вершину больше, чем вершин у многоугольника в основании;

  • У пирамиды в два раза больше ребер, чем вершин у многоугольника в основании.

Усеченная пирамида – это пирамида, у которой «отрезали» вершину и вместо нее образовался многоугольник.

Не нужно путать усеченную пирамиду с призмой. У призмы многоугольники в основаниях равны, а у усеченной пирамиды – нет.

РАЗВЕРТКА ПИРАМИДЫ

Треугольная и четырехугольная пирамиды имеют следующие развертки: