Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

9 класс
Математика
Анализ функций
Квадратичная функция Преобразование графиков функции Координатная плоскость Функция квадратного корня Функции Взаимное расположение графиков линейной функции Свойства функций Кусочная функция Функция обратной пропорциональности Линейная функция
Формулы и выражения
Разложение на множители. Группировка Иррациональные выражения Степени Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция Одночлены Свойства степеней Формулы сокращённого умножения Многочлены
Стереометрия
Тела вращения. Основы Пирамиды. Основы Призмы. Основы
Числа и действия с ними
Рациональные числа и действия с ними Смешанные дроби и действия с ними Десятичные дроби и действия с ними Натуральные числа и действия с ними Обыкновенные дроби и действия с ними Правила счёта Модуль Целые числа и действия с ними Округление дробей Координатная прямая
Уравнения
Дробно-рациональные уравнения Линейные уравнения Уравнения с модулем Системы и совокупности уравнений с одной переменной Иррациональные уравнения Системы уравнений с двумя переменными Уравнения высших степеней Квадратные уравнения
Реальная математика
Текстовые задачи на сплавы и смеси Текстовые задачи на движение по воде Вероятность Арифметическая прогрессия Единицы измерения Геометрическая прогрессия Диаграммы, графики и таблицы Текстовые задачи на отношения Текстовые задачи на проценты Текстовые задачи на доли и дроби Введение в текстовые задачи Текстовые задачи на движение по окружности Практико-ориентированные задания Основы математической статистики Прикладные задачи Текстовые задачи на движение по прямой Текстовые задачи на производительность
Формат ОГЭ
Задание 23 в ОГЭ Задание 20 в ОГЭ Задание 24 в ОГЭ Задание 22 в ОГЭ Задание 21 в ОГЭ Задание 25 в ОГЭ
Планиметрия
Виды треугольников Подобие фигур Ромб Площади четырёхугольников Отношения в геометрии Простейшие расстояния на плоскости Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Теорема синусов и теорема косинусов Трапеция Теорема Пифагора Треугольники. Площади Комбинации с окружностью Тригонометрия в геометрии Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Параллелограммы Элементы планиметрии Серединный перпендикуляр Площадь круга и сектора круга Биссектриса Четыре замечательные точки треугольника Метод координат на плоскости Окружнoсть и круг Высота Симметрия Прямые и углы на плоскости Равенство фигур Прямоугольник Средняя линия Медиана Многоугольники Векторы Квадрат Скалярное произведение векторов
Неравенства
Системы и совокупности неравенств Простейшие неравенства Рациональные неравенства
Варианты ОГЭ
Вариант 1

Средняя линия

Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника

Свойства средней линии треугольника:

1. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине:

\(\text{MN}||BC,\ \ MN = \frac{1}{2}\text{BC}\)

2. В любом треугольнике три средних линии, при пересечении которых образуются 4 равных треугольника, подобных исходному с коэффициентом 1/2.

\(\mathrm{\Delta}\ AMN = \ \mathrm{\Delta}\ NKB = \mathrm{\Delta}\ NMK = \ \mathrm{\Delta}\ MCK\ \ \)