Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

9 класс
Математика
Планиметрия
Скалярное произведение векторов Теорема синусов и теорема косинусов Площадь круга и сектора круга Площади четырёхугольников Теорема Пифагора Прямоугольник Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Четыре замечательные точки треугольника Метод координат на плоскости Тригонометрия в геометрии Многоугольники Комбинации с окружностью Симметрия Треугольники. Площади Трапеция Медиана Элементы планиметрии Окружнoсть и круг Прямые и углы на плоскости Равенство фигур Серединный перпендикуляр Подобие фигур Биссектриса Простейшие расстояния на плоскости Параллелограммы Виды треугольников Ромб Векторы Квадрат Средняя линия Высота Отношения в геометрии
Числа и действия с ними
Модуль Натуральные числа и действия с ними Округление дробей Смешанные дроби и действия с ними Десятичные дроби и действия с ними Координатная прямая Целые числа и действия с ними Обыкновенные дроби и действия с ними Правила счёта Рациональные числа и действия с ними
Формат ОГЭ
Задание 23 в ОГЭ Задание 20 в ОГЭ Задание 24 в ОГЭ Задание 22 в ОГЭ Задание 21 в ОГЭ Задание 25 в ОГЭ
Стереометрия
Тела вращения. Основы Пирамиды. Основы Призмы. Основы
Неравенства
Системы и совокупности неравенств Простейшие неравенства Рациональные неравенства
Уравнения
Дробно-рациональные уравнения Линейные уравнения Уравнения с модулем Системы и совокупности уравнений с одной переменной Иррациональные уравнения Системы уравнений с двумя переменными Уравнения высших степеней Квадратные уравнения
Реальная математика
Прикладные задачи Введение в текстовые задачи Арифметическая прогрессия Текстовые задачи на проценты Текстовые задачи на движение по воде Текстовые задачи на движение по окружности Текстовые задачи на доли и дроби Текстовые задачи на производительность Практико-ориентированные задания Диаграммы, графики и таблицы Геометрическая прогрессия Текстовые задачи на отношения Основы математической статистики Вероятность Текстовые задачи на сплавы и смеси Текстовые задачи на движение по прямой Единицы измерения
Анализ функций
Координатная плоскость Функция квадратного корня Функции Линейная функция Квадратичная функция Свойства функций Взаимное расположение графиков линейной функции Кусочная функция Функция обратной пропорциональности Преобразование графиков функции
Формулы и выражения
Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция Одночлены Свойства степеней Формулы сокращённого умножения Многочлены Разложение на множители. Группировка Иррациональные выражения Степени
Варианты ОГЭ
Вариант 1

Средняя линия

Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника

Свойства средней линии треугольника:

1. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине:

\(\text{MN}||BC,\ \ MN = \frac{1}{2}\text{BC}\)

2. В любом треугольнике три средних линии, при пересечении которых образуются 4 равных треугольника, подобных исходному с коэффициентом 1/2.

\(\mathrm{\Delta}\ AMN = \ \mathrm{\Delta}\ NKB = \mathrm{\Delta}\ NMK = \ \mathrm{\Delta}\ MCK\ \ \)