Консервативные силы. Сила тяжести и сила упругости

Динамика — раздел механики, изучающий законы и причины, вызывающие движение тела, т.е. движение материальных тел под действием приложенных к ним сил. В механике имеют дело с тремя типами сил: силы тяготения, силы упругости и силы трения. Сила измеряется в ньютонах [Н].

Сила тяжести

Сила тяжести — это сила, с которой планета притягивает к себе тела, находящиеся на поверхности или вблизи неё. Сила тяжести направлена к центру планеты (вниз) и равна произведению массы тела m на ускорение свободного падения g:

$F_{тяжести} = mg$

F_{тяжести} — сила тяжести, [Н];

m — масса тела, [кг];

g — ускорение свободного падения, [Н/кг] или [м/c²].

$C:\Users\Ирина\Desktop\летняя разработка\действие силы тяжести.png$

Данная сила действует на любой объект, обладающий массой, и мы постоянно ощущаем действие этой силы на себе. Ускорение свободного падения не зависит от массы тела, вблизи Земли g ≈ 10м/c².

Например, на человека массой 60 кг действует сила тяжести, равная 600 Н.

Вес тела и реакция опоры

Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или растягивает подвес. В свою очередь со стороны опоры на тело действует сила реакции опоры. Сила реакции опоры равна по модулю весу тела и противоположна по направлению. Подвес действует на тело с силой натяжения подвеса, равной по модулю весу тела и противоположной по направлению.

$\overrightarrow{P}$ — вес тела [Н]

$\overrightarrow{Т}$ — сила натяжения подвеса [Н]

$\overrightarrow{N}$ — сила реакции опоры [Н]

Если тело не касается опоры или подвеса, то его вес сила реакции опоры равны нулю.

Сила упругости

Сила упругости — это сила, которая возникает внутри тела при деформации и стремится вернуть тело в исходное состояние. Деформацией называется изменение формы или размеров тела. При упругих деформациях тело восстанавливает свою форму и размер после прекращения действия деформирующей силы. Согласно закону Гука, деформация Δх, возникающая в упругом теле (пружине, стержне, и т. п.), пропорциональна приложенной к этому телу силе $\overrightarrow{F_{внеш}}$:

F_внеш = kΔx. Коэффициент k называется жесткостью тела и измеряется в Н/м.

Сила упругости равна по модулю деформирующей силе и направлена в противоположную сторону:

$\overrightarrow{F_{упр}} = - \overrightarrow{F_{внеш}}$

$C:\Users\Ирина\Desktop\летняя разработка\действие силы упругости.png$

Таким образом, сила упругости вычисляется по формуле: F_упр = kΔx.

При параллельном соединении двух пружин с коэффициентами жесткостей k₁ и k₂, жесткость системы равна сумме жесткостей k = k₁ + k₂. При последовательном соединении обратная общая жесткость системы равна сумме обратных жесткостей каждой из пружин:$\frac{1}{k} = \frac{1}{k_{1}} + \frac{1}{k_{2}}$.

Сила трения

Сила трения — это сила, возникающая при соприкосновении двух тел и препятствующая их относительному движению. Сила трения направлена в сторону, противоположную направлению движения или направлению предполагаемого движения. Причиной возникновения трения является шероховатость трущихся поверхностей и взаимодействие молекул этих поверхностей.

Если попробовать сдвинуть с места шкаф, то он будет оставаться в покое до тех пор, пока приложенная сила не достигнет определенного значения. Между шкафом и поверхностью пола возникает сила трения покоя F_{тр.покоя}, равная по модулю и противоположная направлению приложенной силы F:

$\overrightarrow{F_{тр.покоя}} = - \overrightarrow{F}$

$C:\Users\Ирина\Desktop\летняя разработка\сила трения покоя.png$

С ростом приложенной силы, будет расти и сила трения покоя. Шкаф останется на месте до тех пор, пока приложенная сила не превысит максимально возможное значение силы трения покоя F_тр.max, и уже после этого начнется движение.

Сила трения скольжения равна максимальной силе трения покоя и пропорциональна силе реакции опоры N между трущимися поверхностями: F_тр = F_тр.max = μN. Сила реакции опоры N равна по модулю силе нормального давления P со стороны тела на опору. Значит, силу трения можно вычислять по формуле F_тр= μP. Коэффициент трения μ определяется материалами соприкасающихся тел. Сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения.

$C:\Users\Ирина\Desktop\летняя разработка\трение скольжения.png$

Сила Архимеда

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила. Данная сила называется силой Архимеда, направлена вверх и вычисляется по формуле: F_A = ρgV. Здесь ρ — плотность тела, g — ускорение свободного падения, V — объем погруженной части тела.

$C:\Users\Ирина\Desktop\летняя разработка\сила архимеда.png$

Условия плавания тел:

$F_{тяжести} > F_{А}$ — тело тонет

$F_{тяжести} = F_{А}$ — тело плавает

$F_{тяжести} < F_{А}$ — тело всплывает до тех пор, пока не начинает плавать

Условия плавания тел определяются соотношением между плотностью тела и плотностью жидкости:

ρ_тела > ρ_{жидкости} — тело тонет

ρ_тела = ρ_{жидкости} — тело плавает

ρ_тела < ρ_{жидкости} — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Если плотность тела меньше плотности жидкости, то объем погруженной части тела вычисляется по формуле:

$V_{погруж} = V_{тела}\frac{\rho_{тела}}{\rho_{жидкости}}$

Сила сопротивления среды

Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или газе. Она направлена противоположно скорости движения тела относительно среды и тормозит движение тела.

Величина силы сопротивления зависит от размеров, формы, состояния поверхности, скорости относительно среды и от свойств среды.

$C:\Users\Ирина\Desktop\летняя разработка\сила сопротивления.png$

Сила натяжения нити

Частный случай силы реакции опоры, сила натяжения нити $\overrightarrow{Т}$ точно также численно равна весу тела. При этом ее направление, как и у силы упругости пружины всегда против деформации — то есть от концов нити к ее центру.

Важно особенностью нити является равенство сил натяжения на ее концах, а в случае с нерастяжимой нитью — передача модуля ускорения от одного конца к другому (в задачах — от одного тела к другому, связанному с первым). При этом не обязательно должны совпадать направления ускорений тел, но обязательно совпадают модули.

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.