Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

10 класс
Математика
Формулы и выражения
Логарифмические выражения и свойства логарифмической функции Тригонометрический круг Показательные выражения и свойства показательной функции Формулы тригонометрии Степени Свойства степеней Иррациональные выражения
Планиметрия
Теорема Менелая и теорема Чевы Площадь круга и сектора круга Симметрия Четыре замечательные точки треугольника Серединный перпендикуляр Метод координат на плоскости Высота Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Равенство фигур Скалярное произведение векторов Треугольники. Площади Биссектриса Элементы планиметрии Прямые и углы на плоскости Средняя линия Подобие фигур Прямоугольник Ромб Квадрат Окружнoсть и круг Комбинации с окружностью Движения Векторы Виды треугольников Отношения в геометрии Медиана Теорема синусов и теорема косинусов Многоугольники Параллелограммы Теорема Пифагора Трапеция Площади четырёхугольников Простейшие расстояния на плоскости Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках
Реальная математика
Вероятность Текстовые задачи на движение по прямой Сложные проценты Текстовые задачи на сплавы и смеси Метод математической индукции Текстовые задачи на движение по воде Текстовые задачи на движение по окружности Множества Основы комбинаторики Текстовые задачи на производительность Прикладные задачи Диаграммы, графики и таблицы Комбинаторика Текстовые задачи на проценты
Стереометрия
Элементы и аксиомы стереометрии Расстояние от прямой до плоскости Движения в пространстве Призмы Угол между плоскостями Угол между скрещивающимися прямыми Угол между прямой и плоскостью Расстояние от точки до плоскости Векторы в пространстве Тела вращения Двугранный угол Метод координат в пространстве Расстояние между скрещивающимися прямыми Сечения в телах вращения Пирамиды Теорема о трёх перпендикулярах Сечения в многогранниках Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей
Уравнения
Уравнения в целых числах Показательные уравнения Отбор корней с помощью тригонометрического круга Уравнения высших степеней Системы и совокупности уравнений с одной переменной Отбор корней с помощью графиков тригонометрических функций Дробно-рациональные уравнения Системы уравнений с двумя переменными Иррациональные уравнения Логарифмические уравнения Уравнения с модулем Методы решения уравнений Линейные уравнения Отбор корней с помощью двойного неравенства Простейшие тригонометрические уравнения Квадратные уравнения Однородные уравнения
Анализ функций
Экстремумы Преобразование графиков функции Графическое применение производной Смысл производной Интеграл Графики тригонометрических функций Свойства функций Правила дифференцирования Первообразная
Неравенства
Метод рационализации неравенств Неравенства с модулем Тригонометрические неравенства Рациональные неравенства Показательные и логарифмические неравенства Иррациональные неравенства Простейшие неравенства Системы и совокупности неравенств

Виды треугольников

Треугольник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.

Виды треугольников:

Треугольники делятся на три вида в зависимости от углов, из которых треугольник состоит:

  • Остроугольный (все углы острые)

Изображение выглядит как объект, часы Автоматически созданное описание

  • Прямоугольный (один угол равен 90°, два острые)

Изображение выглядит как часы Автоматически созданное описание

  • Тупоугольный (один угол тупой, два острых)

Изображение выглядит как объект, часы Автоматически созданное описание

Зная три стороны можно узнать тип треугольника.

Если c – наибольшая сторона треугольника, а a и b – две другие, то при:

\(c^{2} < a^{2} + b^{2}\) – треугольник остроугольный;
\(c^{2} = a^{2} + b^{2}\) – треугольник прямоугольный;
\(c^{2} > a^{2} + b^{2}\)– треугольник тупоугольный.

Например:
- треугольник со сторонами 3, 5, 7 – тупоугольный, т. к. \(9 + 25 < 49\);
- треугольник со сторонами 5, 9, 10 – остроугольный, т. к. \(25 + 81 > 100\);
- треугольник со сторонами 5, 12, 13 – прямоугольный, т. к. \(25 + 144 = 169\).

Также существуют треугольники, у которых 2 или 3 стороны равны: