Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

10 класс
Математика

Виды треугольников

Треугольник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.

Виды треугольников:

Треугольники делятся на три вида в зависимости от углов, из которых треугольник состоит:

  • Остроугольный (все углы острые)

Изображение выглядит как объект, часы Автоматически созданное описание

  • Прямоугольный (один угол равен 90°, два острые)

Изображение выглядит как часы Автоматически созданное описание

  • Тупоугольный (один угол тупой, два острых)

Изображение выглядит как объект, часы Автоматически созданное описание

Зная три стороны можно узнать тип треугольника.

Если c – наибольшая сторона треугольника, а a и b – две другие, то при:

\(c^{2} < a^{2} + b^{2}\) – треугольник остроугольный;
\(c^{2} = a^{2} + b^{2}\) – треугольник прямоугольный;
\(c^{2} > a^{2} + b^{2}\)– треугольник тупоугольный.

Например:
- треугольник со сторонами 3, 5, 7 – тупоугольный, т. к. \(9 + 25 < 49\);
- треугольник со сторонами 5, 9, 10 – остроугольный, т. к. \(25 + 81 > 100\);
- треугольник со сторонами 5, 12, 13 – прямоугольный, т. к. \(25 + 144 = 169\).

Также существуют треугольники, у которых 2 или 3 стороны равны: