Волновая оптика

Спасайте результаты cо SMART-набором!

Успейте подготовиться за 2 месяца 🎁

Забрать подарки

Волновая оптика

Корпускулярно-волновой дуализм

Природа света двойственна: в одних случаях он проявляет свойства частицы (корпускулы), в других ― свойства волны. Как частица свет ведет себя, взаимодействия с веществом (например, при фотоэффекте), как волна ― при взаимодействии с другими световыми волнами (эффекты интерференции, дифракции, дисперсии). Волновая оптика изучает явления, в которых свет ведет себя подобно волне.

Свет ― электромагнитная волна.

Видимый свет ― это электромагнитная волна, длина волны которой находится в диапазоне, который воспринимает человеческий глаз ― от 400 до 700 нм. Длина волны света измеряется в нанометрах 1 [нм] = 10-9 м.

Электромагнитные волны с длиной волны менее 400 нм относятся к коротковолновому излучению (ультрафиолетовое, рентгеновское, гамма-излучение) ― они не воспринимаются глазом, и в больших дозах опасны для организма человека, так как чем короче длина волны света ― тем больше его энергия.

Электромагнитные волны с длиной волны более 700 нм относятся к длинноволновому излучению (инфракрасное излучение, радиоволны). Длинноволновое излучение также не воспринимается глазом, но оно обладает меньшей энергией, чем видимое.

Длина волны света равна $\lambda = \frac{c}{\nu}$ , где

c ― скорость света [м/с];

λ ― длина волны света [м];

v ― частота света [Гц] или [1/с].

Скорость света в вакууме ― фундаментальная физическая постоянная, она равна 3 ∙ 10⁸ [м/с].

Как видно из формулы, чем больше длина волны света ― тем ниже его частота, и чем короче длина волны ― тем выше его частота. Частота света измеряется в герцах [Гц] или [1/с].

Структура электромагнитной волны

В световой волне проявлено единство магнитного и электрического поля. Электромагнитная волна состоит из колеблющихся векторов магнитной индукции $\overrightarrow{B}$ и напряженности электрического поля $\overrightarrow{E}$ , эти векторы перпендикулярны друг другу. Электромагнитные волны поперечны ― это означает, что вектор магнитной индукции $\overrightarrow{B}$ и вектор напряженности электрического поля $\overrightarrow{E}$ всегда перпендикулярны вектору скорости волны $\overrightarrow{c}$ : $\overrightarrow{B}\bot\overrightarrow{E}\bot\overrightarrow{c}$

Когерентными называются световые волны одинаковой частоты с постоянной разностью фаз. Когерентные волны получают, расщепляя световой луч из одного источника, или же с помощью лазера.

Интерференция света ― появление чередующихся светлых и темных полос на экране, вызванное сложением когерентных световых волн.

Если при сложении когерентных волн их максимумы и минимумы совпадают, то у результирующей волны амплитуда будет выше, чем амплитуда составляющих ее волн.

Если при сложении когерентных волн максимум одной волны совпадает с минимумом другой ― волны гасят друг друга и амплитуда результирующей волны равна нулю.

На рисунке показано образование интерференционной картины от когерентных источников света S₁ и S₂. Сложение когерентных волн света приводит к образованию чередующихся светлых и темных полос. Светлые полосы соответствуют случаю, когда максимумы и минимумы волн совпадают, темные ― когда волны взаимно гасят друг друга.

Условие образования светлой полосы: чтобы образовалась светлая полоса, разность хода лучей должна составлять S₁A – S₂A = ∆ = $\frac{\lambda}{2} \cdot 2k$ .

Условие образования тёмной полосы: чтобы образовалась тёмная полоса, разность хода лучше должна составлять S₁A – S₂A = ∆ = $\frac{\lambda}{2} \cdot (2k + 1)$ , где

∆ ― разность хода [м];

λ ― длина волны света [м];

k ― целое число ― 0, ±1, ±2, ±3…

Иными словами, для того, чтобы наблюдалась светлая полоса, необходимо, чтобы разность хода световых лучей была кратна длине волны света, а чтобы образовалась темная полоса ― кратна половине длины волны света.

Наблюдение интерференции возможно только для когерентных волн – это либо волны, выпущенные одним источником, либо волны от разных источников, имеющих одинаковую частоту и разность фаз.

Дифракция ― отклонение от прямолинейного распространения света (огибание небольших препятствий, дифракция на решетке)

Дисперсия ― зависимость показателя преломления света в среде от частоты света (или длины волны).

Скорость света в веществе меньше чем в воздухе и равна $\nu = \frac{c}{n}$ , где

v ― скорость света в веществе [м/с];

c ― скорость света в вакууме равная, c = 3 ∙ 10⁸ [м/с];

n ― показатель преломления вещества.

При переходе света из одной среды в другую, меняется скорость света и длина волны, а частота остаётся постоянной.

Поскольку показатель преломления света в веществе зависит от его частоты, то световые волны разных частот, преломляясь, отклоняются на различные углы, создавая спектр.

Пример разложения белого света в спектр после прохождения треугольной стеклянной призмы:

Поляризация света

В световой волне векторы магнитной индукции и напряженности электрического поля всегда перпендикулярны друг другу. Однако сохраняя перпендикулярность друг другу и вектору скорости $\ \overrightarrow{B}\bot\overrightarrow{E}\bot\overrightarrow{c}$ , относительно оси луча они могут располагаться как угодно. Такой свет называется неполяризованным или естественным: он состоит из большого количества электромагнитных волн, с разной частой и амплитудой и разным направлением колебания вектора $\overrightarrow{E}$ . Все обычные источники освещения создают неполяризованный свет.

Ни рисунке показана поляризация света с двумя противоположными направлениями колебаний вектора $\overrightarrow{E}$ . Фильтр ОО1 пропускает только ту волну, у которой вектор $\overrightarrow{E}$ колеблется вертикально. Этот же фильтр, развернутый на 90°, будет пропускать только волну, вектор $\overrightarrow{E}$ которой колеблется горизонтально. Если таких волн в луче нет ― то фильтр свет не пропустит.