Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.
Дифракционная решетка
Дифракционная решетка ― оптический прибор, представляющий собой поверхность, на которую нанесено большое количество штрихов (щелей).
Период дифракционной решетки равен \(d = \frac{1}{N}\), где
d ― период дифракционной решетки, [м] или [мм]
N ― количество штрихов решетки на 1 м (или на 1 мм).
Рассмотрим дифракционную решетку с периодом d. Пусть свет с длиной волны λ падает на решетку перпендикулярно. Свет, проходя щели, из-за дифракции будет выходить из них как от двух небольших вторичных источников света S1 и S2. На экране за решеткой образуется дифракционная картина с яркими светлыми участками ― дифракционными максимумами, и темными участками ― минимумами.
При прохождении дифракционной решетки не наблюдается чередования светлых и темных полос, как при интерференции. Наблюдается отдельные участки (максимумы), где есть все цвета видимого диапазона, и темные участки, куда свет не попал. Как легко заметить по рисунку, чем большее длина волны – тем дальше от нулевого максимума длина волны в каждом максимуме. То есть красный свет в каждом максимуме дифрагирует сильнее (отходит на большее расстояние, на больший угол) от центрального максимума, чем фиолетовый.
Условие максимума освещенности экрана, установленного за дифракционной решеткой: dsinφ = kλ, где
d ― период дифракционной решетки, [м];
φ ― угол дифракции, [град];
λ ― длина волны света, [м];
k ― порядок дифракционного максимума ― 0, ±1, ±2, ±3…
Число k (иногда обозначают также буквой m) ― порядок максимума, он показывает номер максимума, если отсчитывать его от нулевого максимума, расположенного в центре дифракционной картины.
Чтобы найти максимальный порядок максимума, которой может дать конкретная решетка, необходимо принять угол дифракции равным почти 90\({^\circ}\), тогда:
\(d = k_{\max}\lambda\)
При этом на рисунке видно, что максимальный порядок (m=3) наблюдается не только с одной стороны картины, но и с другой (m = -3), а также у любой решетки есть нулевой, центральный максимум. Значит, общее число максимумов решетки можно найти как \({2k}_{\max} + 1\).
Если свет падает на дифракционную решетку не перпендикулярно, а под углом α, формула дифракционной решетки имеет вид d(sinφ – sinα) = kλ.