Медиана

Медиана

Медиана ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Свойства медианы треугольника:

1. Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины.

2. Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника.\(\text{\ S}_{1} = S_{2}\)

3. Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.

4. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.

Формула для медианы треугольника:

Если стороны треугольника a и b, \(m_{c}\) — медиана треугольника, проведённая к стороне c, то

\(m_{c} = \frac{1}{2}\sqrt{2a^{2} + {2b}^{2} - c^{2}}\)

play

Урок пройден! Продолжай изучать предмет дальше -> там интересно :)

Следующие темы

Взаимное расположение графиков линейной функции Квадратичная функция Координатная плоскость

Анализ функций

Взаимное расположение графиков линейной функции Квадратичная функция Координатная плоскость Кусочная функция Линейная функция Преобразование графиков функции Свойства функций Функции Функция квадратного корня Функция обратной пропорциональности

Неравенства

Простейшие неравенства Рациональные неравенства Системы и совокупности неравенств

Планиметрия

Биссектриса Виды треугольников Высота Квадрат Комбинации с окружностью Медиана Многоугольники Окружнoсть и круг Параллелограммы Площади четырёхугольников Площадь круга и сектора круга Подобие фигур Простейшие расстояния на плоскости Прямоугольник Прямые и углы на плоскости Равенство фигур Ромб Серединный перпендикуляр Симметрия Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Средняя линия Теорема Пифагора Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Трапеция Треугольники. Площади Тригонометрия в геометрии Четыре замечательные точки треугольника Элементы планиметрии

Реальная математика

Введение в текстовые задачи Вероятность Основы математической статистики Текстовые задачи на движение Текстовые задачи на доли и дроби Текстовые задачи на отношения Текстовые задачи на проценты Текстовые задачи на работу Текстовые задачи на сплавы и смеси

Уравнения

Дробно-рациональные уравнения Иррациональные уравнения Квадратные уравнения Линейные уравнения Системы и совокупности уравнений с одной переменной Системы уравнений с двумя переменными Уравнения высших степеней Уравнения с модулем

Формулы и выражения

Буквенные выражения Иррациональные выражения Многочлены Одночлены Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция Разложение на множители. Группировка Свойства степеней Степени Формулы сокращённого умножения

Числа и действия с ними

Десятичные дроби и действия с ними Координатная прямая Модуль Обыкновенные дроби и действия с ними Округление дробей Рациональные числа и действия с ними Смешанные дроби и действия с ними

Содержание