Квадрат

Квадрат

Квадрат – правильный четырёхугольник.

Каждый квадрат является и параллелограммом, и прямоугольником, и ромбом, при этом не каждый параллелограмм, прямоугольник или ромб – квадрат.

\(\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90{^\circ}\)

\(AB = BC = CD = DA\)

СВОЙСТВА И ПРИЗНАКИ КВАДРАТА:

Квадрат обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.

Чтобы четырёхугольник являлся квадратом, нужно, чтобы он имел хотя бы один признак параллелограмма, хотя бы один признак прямоугольника и хотя бы один признак ромба.

ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА:

Площадь квадрата находится также, как площадь параллелограмма, ромба или прямоугольника, но из-за сочетания всех этих свойств, формулы нахождения его площади можно упростить.

1. Через сторону

Площадь квадрата равна квадрату его стороны

\(S = a^{2}\)

2. Через диагональ

Площадь квадрата равна одной второй квадрата его диагонали.

\(S = \frac{1}{2}d^{2}\)