Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.
Квадрат
Квадрат – правильный четырёхугольник.
Каждый квадрат является и параллелограммом, и прямоугольником, и ромбом, при этом не каждый параллелограмм, прямоугольник или ромб – квадрат.
\(\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90{^\circ}\)
\(AB = BC = CD = DA\)
СВОЙСТВА И ПРИЗНАКИ КВАДРАТА:
Квадрат обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.
Чтобы четырёхугольник являлся квадратом, нужно, чтобы он имел хотя бы один признак параллелограмма, хотя бы один признак прямоугольника и хотя бы один признак ромба.
ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА:
Площадь квадрата находится также, как площадь параллелограмма, ромба или прямоугольника, но из-за сочетания всех этих свойств, формулы нахождения его площади можно упростить.
-
Через сторону
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
\(S = a^{2}\)
-
Через диагональ
Площадь квадрата равна одной второй квадрата его диагонали.
\(S = \frac{1}{2}d^{2}\)