Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.
Равенство фигур
Тогда их можно совместить наложением. При наложении все стороны равных фигур совпадут.
Признаки равенства треугольников:
Чаще всего в задачах используется равенство треугольников.
Все стороны и все углы соответственно равны
Существуют признаки, по которым можно утверждать, что треугольники равны.
1. По двум сторонам и углу между ними:
\(\angle BAC = \angle B_{1}A_{1}C_{1};\ BA = B_{1}A_{1};AC = A_{1}C_{1}\)
2. По стороне и двум прилежащим к ней углам:
\(\angle BAC = \angle B_{1}A_{1}C_{1};\ \angle BCA = {\angle B}_{1}C_{1}A_{1};AC = A_{1}C_{1}\)
3. По трём сторонам:
\(\text{BC} = BC;\ BA = B_{1}A_{1};AC = A_{1}C_{1}\)
Признаки равенства прямоугольных треугольников:
Из-за того, что у двух прямоугольных треугольников два угла в 90⁰ уже равны, те же признаки равенства треугольников можно адаптировать под прямоугольные треугольники:
-
По двум катетам (угол между ними 90⁰ - вместо первого признака).
-
По катету и острому углу (второй прилежащий к катету угол равен 90⁰ – вместо второго признака).
-
По гипотенузе и острому углу (вместо второго признака)
-
По катету и гипотенузе (по т. Пифагора третья сторона тоже будет равна - вместо третьего признака).