Единицы измерения

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ:

• 1 час = 60 минут
• 1 минута = 60 секунд

Чтобы перевести время из первой величины во вторую:

1. Найдем строчку первой величины.

2. На ней найдем столбик второй величины.

3. Ячейка их пересечения в таблице показывает, на сколько нужно умножить первую величину, чтобы получить вторую.

1. Переведем 1 час в минуту. Видим, что час равен 60 минутам.

Переведем 60 минут в секунды. Видим, что в одной минуте 60 секунд. Тогда:

\(60\ мин = 60 \bullet 60 = 3600\ с\)

Отсюда следует что 1 час равен 3600 секундам. Что и соответствует нашей таблице.

2. Переведем 5 минут в часы. Посмотрим, чему равна одна минута часах. Видим, что она равна \(\frac{1}{60}\)

Значит умножим 5 минут на это число и получим:

\(5\ мин = \ 5 \bullet \frac{1}{60} = \frac{1}{12}\ ч\)

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ:

• 1 тонна = 10 центнеров
• 1 центнер = 100 килограммов
• 1 килограмм = 1000 граммов

Аналогично, как и в работе с таблицей единиц измерений времени. В строчках ищем величину, из которой переводим, в соответствующем ей столбце ищем величину, в которую переводим.

1. Переведем три тонны в килограммы. В строке тонн находим столбик килограммов. Находим, что 1 тонна = 1000 кг.

\(3\ т = 3 \bullet 1000 = 3000\ кг\)

2. Переведем 500 граммов в центнер. Находим строку с граммами и столбец с центнерами. Видим число \(\frac{1}{100000}\):

\(500\ г = 500 \bullet \frac{1}{100000} = \frac{5}{1000}\ ц\)

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДИ:

Зная единицы измерения длин, можно находить единицы измерения площадей.

1. Мы знаем, что 10 см = 1 дм.

2. Тогда один кв. дм равен:

\(1\ кв.\ дм = 1\ дм \bullet 1\ дм = 10\ см \bullet 10\ см = 100\ кв.\ см\)

3. Аналогично можно перевести из кв. м в кв. км, зная, что 1 км = 1000 м. Тогда:

\(1кв.\ км = 1000\ м \bullet 1000\ м = \ 1\ 000\ 000\ м.\)

Так можно переводить из любых единиц измерения в любые.

Существуют следующие единицы измерения:

• \(1\ кв.\ км = 100\ га\)
• \(1\ га = 100\ а\)
• \(1\ а = 100\ кв.\ м\)
• \(1\ кв.\ м = 100\ кв.\ дм\)
• \(1\ кв.\ дм = 100\ кв.\ см\)
• \(1\ кв.\ см = 100\ кв.\ мм\)

Единиц измерения площадей намного больше, чем единиц времени или массы. Помимо квадратных единиц измерения расстояния присутствуют такие единица, как ар (а) и гектар (га). Эти величины уже «квадратные», поэтому приставки «кв.» у них нет.

Чтобы представить единицы площади, можно представить квадратную сетку. Возьмем квадрат со стороной 1 мм. Его площадь равна 1 кв. мм.

100 кв. мм = 1 кв. см, тогда если мы соберем квадрат со стороной 10 кв. мм, тогда его площадь составит 100 кв. мм, что и есть 1 кв. см:

Аналогично квадрат размером 10 см на 10 см равен 1 кв. дм; квадрат 10 дм на 10 дм равен 1 кв. м и так далее.

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ:

Существуют две основные единицы скорости: км/ч (количество километров, пройденное за час) и м/с (количество метров, пройдённое за секунду). Конечно, можно комбинировать эти величины, например км/с или м/ч, но их уже используют реже.

Чтобы перевести км/ч в м/с, можно представить эти величины в виде дроби:

\(\frac{км}{ч}\ \Longrightarrow \frac{м}{с}\)

Переведем каждую величину в числителе и в знаменателе в соответствующую величину времени и расстояния:

\(\frac{1\ км}{1\ ч} = \frac{1000\ м}{60\ мин} = \frac{1000\ м}{3600\ с} = \frac{10\ м}{36\ с}\)

То есть \(1\ км/с\ = \ \frac{10}{36}\ м/с\).

Чтобы перевести км/ч в м/с, нужно количество км/ч умножить на \(\frac{\mathbf{10}}{\mathbf{36}}\).

Сделаем обратный перевод:

\(\frac{м}{с} \Longrightarrow \frac{км}{ч}\ \)

Переведем отдельно величины в числителе и в знаменателе:

\(\frac{1\ м}{1\ с} = \frac{1}{1000}км\ : \frac{1}{3600}ч = \frac{3600}{1000}км/ч = \frac{36}{10}\ км/ч = 3,6\ км/ч\)

Чтобы перевести м/с в км/ч, нужно количество м/с умножить на 3,6.