Причастия, как и прилагательные, бывают полными и краткими.
НЕ с полными причастиями пишется раздельно:
Если причастие имеет зависимые слова (образует причастный оборот): На столе стояла банка с огурцами, не открытая мною с самого утра.
Если в предложении есть противопоставление с союзом А: Цветы были не купленные, а сорванные в саду.
НЕ с полными причастиями пишется слитно:
Если при нем нет зависимых слов и противопоставления с союзом А: Неоконченное письмо осталось лежать в ящике стола.
Если причастие не употребляется без НЕ: У него был ненавидящий взгляд.
Есть зависимое слово меры и степени (весьма, крайне, очень, почти, совсем, вовсе и др.), а других зависимых слов НЕТ: В кастрюле стоял совсем несварившийся компот.
С причастием в значении прилагательного (без и с зависимыми словами): Его ждал невиданный успех.
НЕ с краткими причастиями всегда пишется раздельно: Сочинение опять было не исправлено.