Хранение и передача файлов

В ЕГЭ по информатике, в задании №7, вам встретятся вопросы про вес цифровых медиафайлов — изображений, звука и видео. Стоит помнить, что компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть предварительно преобразована в числовую форму при помощи соответствующих компьютерных программ. Под преобразованием в числовую форму здесь понимается кодирование двоичным кодом (см. раздел теории к уроку «Кодирование информации»). Таким образом, любая информация (файл) в памяти компьютера представляет собой просто набор единиц и нулей (разрядов), при этом, чем больше разрядов занимает запись файла, тем больший «вес» он будет иметь.

Мы помним, что основной единицей измерения информации является бит. Следующая по величине единица — байт, который равен 8 битам. Давайте вспомним какие еще у нас есть единицы измерения памяти:

Для успешного решения задания, вам необходимо знать определенные формулы, которые позволяют однозначно определить объем памяти для каждого из данных типов. Для каждого типа медиафайлов нужны свои формулы для решения соответствующих задач. Давайте по очереди познакомимся с ними.

Объем растрового изображения

Цифровые изображения бывают двух типов: растровые и векторные. Растровые изображения формируются из пикселей — точек различного цвета, которых может быть очень много, но они имеют конечный размер. Именно поэтому, если увеличивать растровое изображение, пиксели в итоге станут видны и четкость изображения пропадет. Векторные изображения представляют собой совокупность простых геометрических объектов — точек, линий, и т.д., которые прорисовываются одинаково при любом масштабе. Кодирование векторной графики — это сложная тема, она не входит в рамки ЕГЭ по информатике. А вот кодирование растровых изображений — входит.

Итак, растровое изображение представляет собой мозаику из пикселей — чем их больше, тем больше будет весить изображение. Количество пикселей в длину и высоту вместе еще называют разрешением изображения (например, фотокамера высокого разрешения — это такая, которая делает цифровые фотографии большого размера, т.е. с большим количеством пикселей). Вес растрового изображения — это суммарный вес всех его пикселей. Получается, чтобы посчитать занимаемый объем, надо знать вес одного пикселя и умножить его на количество пикселей:

Здесь i — вес одного пикселя, m — разрешение вдоль одной стороны, n — разрешение вдоль другой стороны. Вес одного пикселя i называют еще глубиной кодирования изображения. Эта величина определяется тем, сколько цветов может быть закодировано в изображении. Для того, чтобы определить глубину кодирования i, надо воспользоваться уже знакомой формулой:

Пример. Если в изображении 16 различных цветов, то глубина кодирования i = 4. Если у этого изображения разрешение 1024х1024, то объем занимаемой памяти будет равен V = 4 * 1024 * 1024 = 2² * 2¹⁰ * 2¹⁰ = 2²² бит.

Объем звукового файла

Звук и изображение кодируются очень похожим образом. В цифровом формате звуковая дорожка представляет собой набор дискретных записей. За единицу времени (за секунду) таких записей делается какое-то определенное количество. Это количество записей в секунду называется частотой дискретизации и обозначается буквой N. Каждая запись весит определенное число бит i — этот вес зависит от количества уровней K сигнала (чем их больше, тем «чище» будет звук). Объем одного уровня определяется аналогично весу одного пикселя при кодировании изображения:

Разумеется, итоговой вес звуковой дорожки прямо пропорционален длине записи во времени t. Получаем формулу:

Бывает, что музыкальный файл записывают не по одному каналу (это называется монозаписью — вспомните старые кнопочные телефоны и то, как они звучали), а по нескольким сразу, например, по двум или четырем. В этом случае объем информации файла надо умножать на количество каналов записи. То есть, если запись стерео (2 канала), то надо умножать на 2, если квадро (4 канала) — то на 4:

Пример. Пускай есть четырехканальная аудиозапись, которая весит 1000 Кбайт и имеет 8-битное разрешение и частоту дискретизации 32 КГц. Необходимо определить длительность записи. Для того, чтобы решить эту задачу, достаточно воспользоваться формулой, приведенной выше. Выразим оттуда искомую величину — длительность записи:

Считаем:

Объем видеозаписи

Цифровая видеозапись — это набор кадров. Чтобы найти объем памяти, занимаемый видео, надо определить вес одного кадра и умножить на количество кадров в записи. Каждый кадр кодируется как обычное цифровое растровое изображение (см. выше). Количество кадров считается как частота кадров (т.е. количество кадров в секунду) на длительность записи (время в секундах). Получаем формулу для вычисления информационного веса видеозаписи:

Передача информации

Еще один прототип задания №7 связан с передачей информации. Для успешного решения любых заданий на передачу информации достаточно знать одну-единственную формулу:

где V — объем переданной информации (в битах), q — пропускная способность канала (по сути — скорость, в бит/с), t — время передачи (в секундах).