Учебник MAXIMUM Education
Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.
Виды треугольников
Треугольник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.
Виды треугольников:
Треугольники делятся на три вида в зависимости от углов, из которых треугольник состоит:
-
Остроугольный (все углы острые)
-
Прямоугольный (один угол равен 90°, два острые)
-
Тупоугольный (один угол тупой, два острых)
Зная три стороны можно узнать тип треугольника.
Если c – наибольшая сторона треугольника, а a и b – две другие, то при:
\(c^{2} = a^{2} + b^{2}\) – треугольник прямоугольный;
\(c^{2} > a^{2} + b^{2}\)– треугольник тупоугольный.
Например:
- треугольник со сторонами 3, 5, 7 – тупоугольный, т. к. \(9 + 25 < 49\);
- треугольник со сторонами 5, 9, 10 – остроугольный, т. к. \(25 + 81 > 100\);
- треугольник со сторонами 5, 12, 13 – прямоугольный, т. к. \(25 + 144 = 169\).
- треугольник со сторонами 3, 5, 7 – тупоугольный, т. к. \(9 + 25 < 49\);
- треугольник со сторонами 5, 9, 10 – остроугольный, т. к. \(25 + 81 > 100\);
- треугольник со сторонами 5, 12, 13 – прямоугольный, т. к. \(25 + 144 = 169\).
Также существуют треугольники, у которых 2 или 3 стороны равны:
