Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.
Векторы в физике
В физике огромную роль играют векторные величины, то есть те величины, которые имеют кроме численного значения ещё и какое-то направление. Это такие величины как скорость, электрическое поле, сила, и т. д.
Векторная природа этих величин ― важнейший аспект, который нельзя опустить на экзамене. Дело в том, что для успешной сдачи экзамена необходима правильная работа с векторами, поскольку встречаться они будут много и часто.
Первое, что нам понадобится ― научиться складывать вектора.
Сложение векторов
В физике все вектора, которые будет необходимо складывать, будут складываться по правилу параллелограмма. Рассмотрим, как оно работает. Если есть два вектора, которые нужно сложить
То сначала мы должны достроить эти вектора до параллелограмма:
Тогда получившаяся диагональ будет являться суммарным вектором, который мы и хотели найти.
Частным случаем сложения векторов является
При таком расположении сложно использовать стандартные правила сложения, поэтому намного проще укоротить оба вектора на одну и ту же длину, в частности – на длину более короткого вектора. Результатом этой операции как раз получится сумма двух этих векторов:
Обратная ситуация - два вектора имеют общее начало и направлены в одну сторону
Сумма этих векторов — вектор, направленный в ту же сторону и равный по длине сумме длин изначальных векторов:
Для решения численных заданий будет необходимо подставлять определённые значения в полученные формулы.
Дело в том, что работать с векторными величинами невозможно, поэтому часто (особенно в задачах механики) будет необходимо делать проекции векторов.
Проекция векторов
Если вектор наклонён к некоторой оси под углом α:
То чтобы получить прилежащую проекцию (проекцию на ось Х):
Нужно умножить модуль вектора на косинус,
Чтобы получить противолежащую проекцию (проекцию на ось Y).
Нужно умножить модуль вектора на синус,