Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.
Движение по окружности
Период — время, за которое тело делает полный оборот по окружности.
Частота — равна количеству оборотов по окружности, совершенных за единицу времени.
\(\nu = \frac{N}{t} = \frac{1}{T}\), где
v ― частота [Гц],
t ― время [c],
N ― количество оборотов.
T – период вращения тела
При движении по окружности часто удобно использовать не обычную скорость, а угловую скорость.
Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.
\(\omega = \frac{\mathrm{\Delta}\varphi}{\mathrm{\Delta}t}\), где
∆φ ― угол поворота [рад],
∆t ― промежуток времени [с],
ω ― угловая скорость \(\lbrack\frac{рад}{с}\rbrack\).
Линейную скорость точки на определенном расстоянии (радиусе) R от оси вращения можно считать как:
v = ωR.
Соответственно, чем больше будет радиус окружности, тем больше будет линейная скорость, при постоянной угловой скорости.
Таким образом, период может быть выражен как отношение длины описываемой окружности к линейной скорости
\(T = \frac{2\pi R}{v}\), где
T ― период [с],
R ― радиус окружности [м],
v ― скорость [м/с].
При движении по окружности тело в каждый момент времени меняет направление своей скорости, а, значит, двигается с ускорением.
Ускорение, которое испытывает тело, движущееся по окружности, называется нормальным или центростремительным и всегда направленно к центру окружности.
Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой \(a_{n}\):
\(a_{n} = \frac{v^{2}}{R} = \omega^{2}R\), где
R ― радиус окружности [м],
an ― нормальное ускорение [м/с2],
v ― скорость [м/с],
ω ― угловая скорость \(\lbrack\frac{рад}{с}\rbrack\).
Закон всемирного тяготения:
\(F = G\frac{m_{1}m_{2}}{R^{2}}\)
m1, m2 – массы тел [кг]
R – расстояние между двумя телами [м]
G – гравитационная постоянная, 6,7 ⋅ 10–11 [Н⋅м2 /кг2 ]