Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

10 класс
Математика
Реальная математика
Текстовые задачи на движение по воде Текстовые задачи на проценты Множества Сложные проценты Текстовые задачи на сплавы и смеси Метод математической индукции Вероятность Текстовые задачи на производительность Прикладные задачи Диаграммы, графики и таблицы Основы комбинаторики Текстовые задачи на движение по прямой Комбинаторика Текстовые задачи на движение по окружности
Стереометрия
Элементы и аксиомы стереометрии Тела вращения Расстояние от прямой до плоскости Двугранный угол Сечения в многогранниках Сечения в телах вращения Векторы в пространстве Угол между скрещивающимися прямыми Пирамиды Угол между прямой и плоскостью Расстояние от точки до плоскости Перпендикулярность прямых и плоскостей Движения в пространстве Метод координат в пространстве Угол между плоскостями Призмы Параллельность прямых и плоскостей Расстояние между скрещивающимися прямыми Теорема о трёх перпендикулярах
Уравнения
Иррациональные уравнения Линейные уравнения Показательные уравнения Отбор корней с помощью тригонометрического круга Методы решения уравнений Системы и совокупности уравнений с одной переменной Логарифмические уравнения Отбор корней с помощью графиков тригонометрических функций Системы уравнений с двумя переменными Отбор корней с помощью двойного неравенства Уравнения в целых числах Квадратные уравнения Однородные уравнения Уравнения высших степеней Дробно-рациональные уравнения Простейшие тригонометрические уравнения Уравнения с модулем
Анализ функций
Преобразование графиков функции Интеграл Графики тригонометрических функций Смысл производной Экстремумы Правила дифференцирования Первообразная Графическое применение производной Свойства функций
Неравенства
Тригонометрические неравенства Рациональные неравенства Показательные и логарифмические неравенства Иррациональные неравенства Простейшие неравенства Системы и совокупности неравенств Метод рационализации неравенств Неравенства с модулем
Формулы и выражения
Логарифмические выражения и свойства логарифмической функции Тригонометрический круг Показательные выражения и свойства показательной функции Формулы тригонометрии Степени Свойства степеней Иррациональные выражения
Планиметрия
Площадь круга и сектора круга Многоугольники Ромб Серединный перпендикуляр Подобие фигур Площади четырёхугольников Треугольники. Площади Прямоугольник Комбинации с окружностью Биссектриса Векторы Квадрат Теорема Менелая и теорема Чевы Элементы планиметрии Параллелограммы Теорема синусов и теорема косинусов Средняя линия Симметрия Четыре замечательные точки треугольника Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Высота Отношения в геометрии Медиана Метод координат на плоскости Прямые и углы на плоскости Движения Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Скалярное произведение векторов Трапеция Виды треугольников Равенство фигур Окружнoсть и круг Простейшие расстояния на плоскости Теорема Пифагора

Квадрат

Квадрат – это параллелограмм, все углы и стороны которого между собой равны.

Квадрат – правильный четырёхугольник.

Каждый квадрат является и параллелограммом, и прямоугольником, и ромбом, при этом не каждый параллелограмм, прямоугольник или ромб – квадрат.

\(\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90{^\circ}\)

\(AB = BC = CD = DA\)

СВОЙСТВА И ПРИЗНАКИ КВАДРАТА:

Квадрат обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.

Чтобы четырёхугольник являлся квадратом, нужно, чтобы он имел хотя бы один признак параллелограмма, хотя бы один признак прямоугольника и хотя бы один признак ромба.

ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА:

Площадь квадрата находится также, как площадь параллелограмма, ромба или прямоугольника, но из-за сочетания всех этих свойств, формулы нахождения его площади можно упростить.

  1. Через сторону

Площадь квадрата равна квадрату его стороны

\(S = a^{2}\)

  1. Через диагональ

Площадь квадрата равна одной второй квадрата его диагонали.

\(S = \frac{1}{2}d^{2}\)