Квантовая механика

Оказалось, что свет проявляет двойственную природу. В некоторых явлениях он ведёт себя как электромагнитная волна (дифракция, интерференция, дисперсия), а в некоторых ― как поток частиц, которые получили название фотонов.

Свет ― это поток фотонов. Фотоны обладают энергией и импульсом, но не обладают массой.

Длина волны фотона: \(\lambda = \frac{c}{v}\)

c ― скорость света [м/с]

λ ― длина волны света [м]

v ― частота света [Гц] или [1/c].

Энергия фотона прямо пропорциональна частоте света и равна \(Е = hv\) , где

Е ― энергия фотона [Дж];

\(v\) ― частота света [Дж];

h ― постоянная Планка равная \(6,6 \bullet 10^{- 34}\) [Дж/с].

Импульс фотона:

\(p = \frac{h}{\lambda}\)

p ― импульс фотона [кг∙м/с];

λ ― длина волны фотона [м];

h ― постоянная Планка равная \(6,6 \bullet 10^{- 34}\) [Дж/с].

Постулаты Бора:

Электрон, вращаясь вокруг ядра, может находиться только на стационарных орбитах. Вращаясь на стационарной орбите, электрон не испускает свет, и не теряют энергию.

Электрон испускает свет, только переходя с уровня с большей энергией на уровень с меньшей энергией. Поглощая свет, электрон переходит с уровня с меньшей энергией на уровень с большей энергией.

Энергия фотона, который излучается (или поглощается) при переходя электрона с уровня на уровень, равна разности энергий этих уровней: \(E_{\nu} = |E_{k} - E_{m}|\)

\(E_{\nu}\) ― энергия фотона, [Дж] или [эВ];

\(E_{k}\) ― энергия электрона до того, как он поглотил или излучил фотон, [Дж] или [эВ]

\(E_{m}\) ― энергия электрона после того, как он поглотил или излучил фотон, [Дж] или [эВ]

Энергия атомов и фотонов выражается в джоулях [Дж] или электронвольтах: \(1\ \lbrack эВ\rbrack\ = \ 1,6 \cdot 10^{- 19}\) [Дж].

Переход электронов с уровня на уровень в планетарной модели атома

Так как подобное изображение уровней громоздко, в задачах принято показать энергетические уровни, расположенные линейно друг над другом:

Поскольку энергия фотона прямо пропорциональна его частоте, по частоте поглощенного или излученного кванта света, можно определить с какого на какой уровень переходил электрон:

\(\ hv_{k - m} = |E_{k} - E_{m}|\), где: \(E_{\nu} = |E_{k} - E_{m}|\)

\(v_{k - m}\) ― частота фотона, который поглощается (или излучается) при переходе с уровня k на уровень m, [Гц]

h ― постоянная Планка равная \(6,6 \bullet 10^{- 34}\) [Дж∙с]

\(E_{k}\) ― энергия электрона до того, как он поглотил или излучил фотон, [Дж]

\(E_{m}\) ― энергия электрона после того, как он поглотил или излучил фотон, [Дж]

Химические элементы отличаются количеством протонов в ядре ― а, следовательно, и электронов, вращающихся вокруг ядра. Поэтому у каждого химического элемента уникальный набор энергетических уровней, на которых могут находиться электроны. Переходя с одного уровня на другой, электроны излучают строго определенную порцию энергию ― т. е. квант с определенной длинной волны. Измерив длину волны фотонов, которые испускает разогретый атомарный газ, можно определить природу этого газа.

Энергетические уровни атома водорода

Энергию уровней энергии атомов водорода может быть записан как \(E_{n} = - \ \frac{13,6}{n^{2}}\)

\(E_{n}\) ― энергия электрона в атоме водорода, находящегося на уровне n, [эВ]

n ― номер уровня

–13,6 эВ ― энергия ионизации, т. е. энергия, которую необходимо затратить, чтобы отортвать электрон от атома.

При переходе электронов в атоме водорода на уровень n = 3 в спектре излучения наблюдается характерная картина линий излучения ― «серия Пашена», при переходе электронов на уровень n = 2 ― серия Бальмера, при переходе на уровень n = 1 ― серия Лаймана.

Ионизация — это процесс покидания электроном ядра при поглощении достаточного количества энергии.

Рассмотрим электрон, находящийся на 1 орбитали в атоме водорода. Энергия этого уровня \(Е\ = \ –13,6\ эВ\). Это значит, что если сообщать электрону как минимум 13,6 эВ энергии, он переместится на нулевой уровень — расстояние от ядра, на котором электрон может вырваться от сил, притягивающих его обратно. Следовательно, получив такую энергию, электрон покидает ядро, иными словами — ионизируется.

Минимальная энергия, которая требуется на ионизацию, всегда равна энергии уровня, на котором находится электрон (для первого уровня в атоме водорода: 13,6 эВ; для второго: 3,4 эВ и так далее).

Если электрон поглотит фотон с энергией большей, чем требуется на ионизацию, то часть энергии будет потрачена на ионизацию, а остатки — на кинетическую энергию электрона вдали от ядра:

\(hv_{ион} = E_{0} + E_{k}\)

\(v_{ион}\) ― частота фотона, который поглощается электроном и вызывает ионизацию, [Гц]

h ― постоянная Планка равная \(6,6 \bullet 10^{- 34}\) [Дж∙с]

\(E_{0}\) ― минимальная энергия, необходимая для ионизации с данного уровня, [Дж]

\(E_{k}\) ― кинетическая энергия электрона вдали от ядра, [Дж]

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

Квантовая механика

Переход электронов с уровня на уровень в планетарной модели атома

Энергетические уровни атома водорода