Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

9 класс
Математика
Формулы и выражения
Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция Одночлены Свойства степеней Формулы сокращённого умножения Многочлены Разложение на множители. Группировка Иррациональные выражения Степени
Стереометрия
Тела вращения. Основы Пирамиды. Основы Призмы. Основы
Варианты ОГЭ
Вариант 1
Реальная математика
Вероятность Текстовые задачи на движение по окружности Текстовые задачи на движение по прямой Текстовые задачи на производительность Диаграммы, графики и таблицы Текстовые задачи на отношения Прикладные задачи Арифметическая прогрессия Текстовые задачи на сплавы и смеси Текстовые задачи на доли и дроби Введение в текстовые задачи Единицы измерения Практико-ориентированные задания Основы математической статистики Текстовые задачи на движение по воде Геометрическая прогрессия Текстовые задачи на проценты
Формат ОГЭ
Задание 23 в ОГЭ Задание 20 в ОГЭ Задание 24 в ОГЭ Задание 22 в ОГЭ Задание 21 в ОГЭ Задание 25 в ОГЭ
Анализ функций
Свойства функций Кусочная функция Функция обратной пропорциональности Линейная функция Квадратичная функция Преобразование графиков функции Координатная плоскость Функция квадратного корня Функции Взаимное расположение графиков линейной функции
Неравенства
Простейшие неравенства Рациональные неравенства Системы и совокупности неравенств
Планиметрия
Площадь круга и сектора круга Тригонометрия в геометрии Прямоугольник Прямые и углы на плоскости Параллелограммы Подобие фигур Квадрат Виды треугольников Элементы планиметрии Симметрия Равенство фигур Отношения в геометрии Метод координат на плоскости Многоугольники Трапеция Медиана Простейшие расстояния на плоскости Теорема Пифагора Ромб Векторы Теорема синусов и теорема косинусов Средняя линия Высота Треугольники. Площади Скалярное произведение векторов Серединный перпендикуляр Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Биссектриса Площади четырёхугольников Комбинации с окружностью Окружнoсть и круг Четыре замечательные точки треугольника
Числа и действия с ними
Целые числа и действия с ними Округление дробей Рациональные числа и действия с ними Смешанные дроби и действия с ними Натуральные числа и действия с ними Обыкновенные дроби и действия с ними Правила счёта Десятичные дроби и действия с ними Координатная прямая Модуль
Уравнения
Линейные уравнения Уравнения с модулем Системы и совокупности уравнений с одной переменной Иррациональные уравнения Системы уравнений с двумя переменными Уравнения высших степеней Квадратные уравнения Дробно-рациональные уравнения

Округление дробей

Если у нас есть длинная десятичная дробь, например: 27,41835… то вряд ли у нас получится полностью её записать. Для того чтобы запись таких дробей была возможной, используют округление по математическому правилу.

Округление до разряда – замена числа этого разряда на приближенное значение с отбрасыванием последующих разрядов.

ОКРУГЛЕНИЕ В МЕНЬШУЮ СТОРОНУ:

Если нам нужно округлить такое число, например до тысячных, это значит, что тысячная доля будет последней цифрой округленной дроби, то есть:

Посмотрим на следующую цифру после неё. Если она равно 0, 1, 2, 3 или 4, то тысячная доля не изменится, то есть округлится в меньшую сторону, а следующие разряды мы отбросим:

ОКРУГЛЕНИЕ В БОЛЬШУЮ СТОРОНУ:

Если нам нужно округлить такое число, например до сотых, это значит, что сотая доля будет последней цифрой округленной дроби, то есть:

Посмотрим на следующее число после нее. Если оно равно 5, 6, 7, 8 или 9, то сотая доля увеличится на один, то есть округлится в большую сторону, а следующие разряды мы отбросим: