Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

9 класс
Математика
Уравнения
Системы уравнений с двумя переменными Уравнения высших степеней Квадратные уравнения Дробно-рациональные уравнения Линейные уравнения Уравнения с модулем Системы и совокупности уравнений с одной переменной Иррациональные уравнения
Формат ОГЭ
Задание 23 в ОГЭ Задание 20 в ОГЭ Задание 24 в ОГЭ Задание 22 в ОГЭ Задание 21 в ОГЭ Задание 25 в ОГЭ
Анализ функций
Преобразование графиков функции Взаимное расположение графиков линейной функции Линейная функция Квадратичная функция Координатная плоскость Функция квадратного корня Функции Свойства функций Кусочная функция Функция обратной пропорциональности
Стереометрия
Тела вращения. Основы Пирамиды. Основы Призмы. Основы
Неравенства
Рациональные неравенства Системы и совокупности неравенств Простейшие неравенства
Варианты ОГЭ
Вариант 1
Планиметрия
Скалярное произведение векторов Тригонометрия в геометрии Метод координат на плоскости Теорема Пифагора Квадрат Медиана Окружнoсть и круг Биссектриса Простейшие расстояния на плоскости Параллелограммы Средняя линия Площадь круга и сектора круга Четыре замечательные точки треугольника Прямоугольник Прямые и углы на плоскости Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Подобие фигур Комбинации с окружностью Ромб Элементы планиметрии Площади четырёхугольников Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Виды треугольников Теорема синусов и теорема косинусов Высота Треугольники. Площади Отношения в геометрии Многоугольники Симметрия Трапеция Равенство фигур Серединный перпендикуляр Векторы
Числа и действия с ними
Правила счёта Десятичные дроби и действия с ними Координатная прямая Модуль Натуральные числа и действия с ними Обыкновенные дроби и действия с ними Рациональные числа и действия с ними Смешанные дроби и действия с ними Целые числа и действия с ними Округление дробей
Реальная математика
Основы математической статистики Текстовые задачи на движение по воде Текстовые задачи на отношения Диаграммы, графики и таблицы Вероятность Введение в текстовые задачи Арифметическая прогрессия Практико-ориентированные задания Геометрическая прогрессия Текстовые задачи на сплавы и смеси Текстовые задачи на доли и дроби Единицы измерения Текстовые задачи на производительность Прикладные задачи Текстовые задачи на проценты Текстовые задачи на движение по окружности Текстовые задачи на движение по прямой
Формулы и выражения
Иррациональные выражения Степени Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция Одночлены Свойства степеней Формулы сокращённого умножения Многочлены Разложение на множители. Группировка

Округление дробей

Если у нас есть длинная десятичная дробь, например: 27,41835… то вряд ли у нас получится полностью её записать. Для того чтобы запись таких дробей была возможной, используют округление по математическому правилу.

Округление до разряда – замена числа этого разряда на приближенное значение с отбрасыванием последующих разрядов.

ОКРУГЛЕНИЕ В МЕНЬШУЮ СТОРОНУ:

Если нам нужно округлить такое число, например до тысячных, это значит, что тысячная доля будет последней цифрой округленной дроби, то есть:

Посмотрим на следующую цифру после неё. Если она равно 0, 1, 2, 3 или 4, то тысячная доля не изменится, то есть округлится в меньшую сторону, а следующие разряды мы отбросим:

ОКРУГЛЕНИЕ В БОЛЬШУЮ СТОРОНУ:

Если нам нужно округлить такое число, например до сотых, это значит, что сотая доля будет последней цифрой округленной дроби, то есть:

Посмотрим на следующее число после нее. Если оно равно 5, 6, 7, 8 или 9, то сотая доля увеличится на один, то есть округлится в большую сторону, а следующие разряды мы отбросим: