Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

8 класс
Математика
Уравнения
Уравнения с модулем Иррациональные уравнения Квадратные уравнения Системы и совокупности уравнений с одной переменной Линейные уравнения Системы уравнений с двумя переменными Уравнения высших степеней Дробно-рациональные уравнения
Числа и действия с ними
Модуль Обыкновенные дроби и действия с ними Десятичные дроби и действия с ними Смешанные дроби и действия с ними Координатная прямая Округление дробей Рациональные числа и действия с ними
Реальная математика
Текстовые задачи на отношения Текстовые задачи на доли и дроби Текстовые задачи на проценты Текстовые задачи на работу Основы математической статистики Вероятность Текстовые задачи на сплавы и смеси Введение в текстовые задачи Текстовые задачи на движение
Формулы и выражения
Иррациональные выражения Одночлены Формулы сокращённого умножения Свойства степеней Разложение на множители. Группировка Многочлены Степени Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция Буквенные выражения
Анализ функций
Кусочная функция Функция обратной пропорциональности Взаимное расположение графиков линейной функции Координатная плоскость Функция квадратного корня Линейная функция Преобразование графиков функции Функции Свойства функций Квадратичная функция
Неравенства
Рациональные неравенства Простейшие неравенства Системы и совокупности неравенств
Планиметрия
Серединный перпендикуляр Простейшие расстояния на плоскости Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Окружнoсть и круг Тригонометрия в геометрии Высота Треугольники. Площади Многоугольники Площадь круга и сектора круга Четыре замечательные точки треугольника Подобие фигур Площади четырёхугольников Средняя линия Квадрат Равенство фигур Параллелограммы Теорема Пифагора Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Биссектриса Прямые и углы на плоскости Элементы планиметрии Ромб Комбинации с окружностью Виды треугольников Медиана Прямоугольник Трапеция Симметрия

Средняя линия

Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника

Свойства средней линии треугольника:

1. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине:

\(\text{MN}||BC,\ \ MN = \frac{1}{2}\text{BC}\)

2. В любом треугольнике три средних линии, при пересечении которых образуются 4 равных треугольника, подобных исходному с коэффициентом 1/2.

\(\mathrm{\Delta}\ AMN = \ \mathrm{\Delta}\ NKB = \mathrm{\Delta}\ NMK = \ \mathrm{\Delta}\ MCK\ \ \)