Учебник MAXIMUM Education

Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.

8 класс
Математика
Планиметрия
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Четыре замечательные точки треугольника Ромб Тригонометрия в геометрии Медиана Прямоугольник Элементы планиметрии Средняя линия Равенство фигур Трапеция Многоугольники Параллелограммы Площадь круга и сектора круга Высота Квадрат Окружнoсть и круг Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Простейшие расстояния на плоскости Прямые и углы на плоскости Виды треугольников Подобие фигур Серединный перпендикуляр Теорема Пифагора Треугольники. Площади Симметрия Биссектриса Площади четырёхугольников Комбинации с окружностью
Уравнения
Системы и совокупности уравнений с одной переменной Линейные уравнения Системы уравнений с двумя переменными Уравнения высших степеней Дробно-рациональные уравнения Уравнения с модулем Иррациональные уравнения Квадратные уравнения
Числа и действия с ними
Обыкновенные дроби и действия с ними Десятичные дроби и действия с ними Смешанные дроби и действия с ними Координатная прямая Округление дробей Рациональные числа и действия с ними Модуль
Реальная математика
Текстовые задачи на проценты Текстовые задачи на работу Текстовые задачи на отношения Основы математической статистики Вероятность Текстовые задачи на сплавы и смеси Введение в текстовые задачи Текстовые задачи на движение Текстовые задачи на доли и дроби
Формулы и выражения
Многочлены Формулы сокращённого умножения Иррациональные выражения Одночлены Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция Буквенные выражения Степени Свойства степеней Разложение на множители. Группировка
Анализ функций
Кусочная функция Функция обратной пропорциональности Координатная плоскость Функции Свойства функций Функция квадратного корня Линейная функция Взаимное расположение графиков линейной функции Квадратичная функция Преобразование графиков функции
Неравенства
Рациональные неравенства Простейшие неравенства Системы и совокупности неравенств

Средняя линия

Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника

Свойства средней линии треугольника:

1. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине:

\(\text{MN}||BC,\ \ MN = \frac{1}{2}\text{BC}\)

2. В любом треугольнике три средних линии, при пересечении которых образуются 4 равных треугольника, подобных исходному с коэффициентом 1/2.

\(\mathrm{\Delta}\ AMN = \ \mathrm{\Delta}\ NKB = \mathrm{\Delta}\ NMK = \ \mathrm{\Delta}\ MCK\ \ \)