Интернет-энциклопедия по школьным предметам от Maximum Education. Учебник поможет решить домашнее задание, подготовиться к контрольной и вспомнить прошлые темы.
Модуль
Модуль числа а обозначается как \(\left| a \right|\).
Рассмотрим координатную прямую:
-
Найдем модуль числа 3. Чтобы это сделать, нужно посчитать, чему равно расстояние от начала координат до точки с координатой 3 (например А(3)):
\(\left| 3 \right| = 3\)
-
Найдем модуль числа –3. Так же посчитаем расстояние от начала координат, но уже до точки с координатой –3 (например В(–3)):
Таким образом модуль числа –3 тоже равен трём единичным отрезкам:
\(\left| –3 \right| = 3\)
Так как модуль – это расстояние, то он не может быть отрицательным, и модули противоположных чисел равны:
\(\left| a \right| = \left| –a \right| = a\)
-
Если мы попробуем найти модуль числа 0, то увидим, что от точки с координатой 0 до ночала координат нет расстояния, т.к. это одна и та же точка, значит:
\(\left| 0 \right| = 0\)
Исходя из предыдущих пунктов можно выделить общие правила для модуля:
-
Для положительного числа и нуля модуль равен самому числу.
-
Для отрицательного числа модуль равен противоположному числу.
-
Модули проивоположных чисел равны.
Итак, можно сказать, что \(\left| a \right| = a\), если число неотрицательное, и \(\left| a \right| = - a\), если число отрицательное. По-другому модуль называется абсолютной величиной числа.